Stata中的各种函数一览

发布时间：2023-01-08 阅读 2528

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作者：李辉旸 (中山大学)
邮箱：lihy299@mail2.sysu.edu.cn

编者按：本文主要摘译自下文，特此致谢！
Source：Cox N J. Speaking Stata: Fun and fluency with functions[J]. The Stata Journal, 2011, 11(3): 460-471. -PDF-

1. 引言

命令是 Stata 舞台上的主角，但命令又依赖于函数来完成它们的工作。今天的推文将对 Stata 中的函数由总到分做一个简要介绍，以加深大家对其了解。

2. 什么是函数？

在最开始，首先需要明悉 Stata 函数的定义和基本性质。

2.1 Stata 函数的定义

“函数”源自于对英语单词 "function" 的翻译，在中文语境之下，“函数”一词依场合不同亦拥有不同代指对象：

数学：函数 $f$ 是一种特殊的二元关系，满足在特定规则下，对于输入值集合中的 $\forall x$ ，皆有且仅有一个输出值集合中的 $y$ 与之对应；
计算机科学：函数是一种子程序，作为大型程序中的某部分代码有输入参数及返回值，负责完成某项特定任务且具备相对的独立性。

Stata 作为一种数据导向的编程语言，对于函数的定义更贴近于计算机科学：接受用户提供的 n 个参数 (此处的 n 可以为 0)，并根据定义函数的规则对参数进行计算，返回单个结果的代码块。其基础结构为 fname(input1,input2,...)，例如：

runiform()
ln(42)
strpos("Stata", "S")

与 C、Python 等编程语言不同的是，在 Stata 中命令不被认为是函数。比如 Python 中最为基础的 print() 函数，在 Stata 中与之对应功能的被称为 display 命令，而非函数。

2.2 Stata 函数的特性

Stata 中的函数具有如下基本特性。作为一种命令驱动型的语言，Stata 函数仅是对参数值进行运算的子程序，本身不会输出结果，必须与 Stata 命令一起使用。如果仅仅在命令行中输入函数本身，Stata 将会报错：

. ln(42)
command ln is unrecognized
r(199);

正确的使用方法是：

. dis ln(42)
3.7376696

Stata 中的函数数量并不算太多，一个 19 页的帮助文件便可穷尽，其主要目的在于提供真正有用的核心功能。

一些复杂的输出不会有专门函数对应，而是需要用户组合使用，但是当需要几个函数解决问题时，用户经常会寻找命令或认为他们需要程序来进行处理。一个真实情境是，对于变量观察值的累加，有人想到的是跑一个循环语句，而忽略了只需要一个 sum() 函数就能达成目的。这也说明了 Stata 函数的又一个特性：函数可以将变量、表达式等作为参数，而不仅仅是数值。

gen sum_var1 = sum(var1)
gen y = exp(runiform(z))

所有函数都在指定的域上定义，并在指定的范围内返回值。当一个参数在函数的域之外时，函数将返回缺失值或报错——以最合适的方式为准。

. dis ln(0)
.

. dis ln("Hello, Stata!")
type mismatch
r(109);

当输入的参数类型相同但在定义域之外时 ( $y = \ln (x)$ 定义域不包含 0)，Stata 按照数学逻辑返回缺失值。当输入不同类型的参数时 (ln(x) 是数值函数，对字符串无定义)，Stata 选择报告“类型不匹配”。最后，Stata 函数一般不能由用户编写，只能调用。当然，用户能够在 Mata 环境下编写函数，也可以编写 egen 函数，只是此处的“函数”依赖于更宽泛的定义。

3. 怎么用函数？

函数的本质是一种工具，相比了解定义和性质，更关键的是认识这种工具基本的和更优的使用方法，提高生产力。

3.1 基本原则

Stata 函数的使用需要遵循以下一些基本原则：

第一，函数必须配合命令使用。正如上文所述，Stata 函数无法独立输出，因此只有善于使用诸如 display、 generate 等命令处理函数运算得出的数据才能真正发挥函数的强大作用，同时大幅提升效率。
第二，确保输入参数类型和范围的正确性。不同的函数有其规定的输入类型和域，在使用时应当按照要求输入，否则将无法得到想要的输出结果。例如，当函数接受字符串作为参数时，字符串必须用双引号括起来 ("Hello, Stata!")，除非输入的是具有字符串存储类型的变量名称。
第三，将目标分解而不是执着于追求直接的解决方案。Stata 函数相对少而精，很多运算不会有直接的公式，需要适时采用多个相同/不同的函数组合或是函数嵌套 (表达式可以作为参数保证了此方法的正确性) 来实现自己的目的。例如，要想得到超几何概率，可以根据其组合数表达式 $\frac{C_{r}^{k} C_{n - r}^{m - k}}{C_{n}^{m}}$ 进行函数组合：

P = comb(r, k) * comb(n-r, m-k) / comb(n, m)

或者，从对数正态分布中获得一个随机样本：

gen X = exp(rnormal())

需要注意的是，在分解目标时要注意语法正确，也即每一个左括号 "(" 都需要有对应的右括号 ")" 相对应。

3.2 一些小技巧

除了以上“必须遵守”的规则，实证操作中的函数使用还有一些小技巧，不妨一读：

第一，使用各种帮助文档。在不确定某一个函数的输出规则或输入限制时，help fname() 将是最权威的帮助手段 (或者，使用它的 PDF 版本 ihelp)。如果想知道自己的代码设计中有哪些函数可以使用，也可直接查阅 [FN] Functions by category。或者，Stata 专栏的论文乃至连享会的相关推文 (使用命令 lianxh 关键词, m) 也能给你一些帮助。

第二，用命令来测试函数输出。display 和 graph 命令在此时可以起大作用。log(x) 代指 $\ln (x)$ 还是 $\lg (x)$ ？可以用 display 浅试一下。

. display log(10)
2.3025851

$\sqrt{x}$ 函数形式是 sqr(x) 还是 sqrt(x)？

. display sqr(10)
unknown function sqr()
r(133);

. display sqrt(10)
3.1622777

或者，试试用 twoway function 画点图。

. twoway function clip(x, 0.2, 0.8)
. twoway function chop(x, 1), ra(0 10)

第三，在代码书写时手动布局。逗号后和运算符周围的空格通常会使代码更具可读性。

gen x=1*2+3/4-sqrt(5)+max(6,7)
gen x = 1 * 2 + 3 / 4 - sqrt(5) + max(6, 7)

第四，在编写代码时适当运用机器逻辑思考，巧用函数。比如，想判定多个数值 (变量) 中是否存在某一个等于某常数，很自然的想法是：

a == 1 | b == 1 | c == 1 | d == 1 | e == 1

但其实可以等价于思考：

1 == a | 1 == b | 1 == c | 1 == d | 1 == e

采用后者的思维，则一句 inlist(1, a, b, c, d, e) 就能够代替冗长的逻辑判断代码。或者，学会以“不在其中”的方式思考。在一个问题中，排除子集的逻辑否定更简单清晰且易于解码，故而在以下情境中，使用上式将优于下式：

if !inlist(arguments)
if inlist(arguments) == 0

4. 有哪些函数？

Stata 提供数学函数、概率和密度函数、矩阵函数、字符串函数、处理日期和时间序列的函数，以及一组特殊函数供程序员使用。虽然 Stata 函数如上文所述已经尽可能精简，但在一篇文章里大水漫灌式地逐一阐述也是不可能的。因此，本节的讨论将主要着眼于数个分类中的一些常用、实用函数，并结合一些案例来说明这些函数的使用场景。

4.1 通用函数

本小节列示的函数主要着眼于超越数据类型的使用情境，较为基础。

4.1.1 类型转换

数据类型转换在实证分析中很常见：即使是数字，也经常会有以字符串为数据类型的观察值——显然这样后续的所有数据操作都无法进行。所以，有必要对 2 个类型转换函数先行介绍。

real() 函数接受字符串变量输出对应数值；string() 反之，其同时也能接收 format 参数，用以设置输出的字符串类型的数字的格式。

. dis real("1")
1

. dis string(1)+ "STATA"
1STATA

. dis string(1, "%9.2f")
1.00

有些用户使用 destring 或 tostring (参见[D] destring) 以及其中的 force 选项来转换数据类型。操作可以达成目标，但这是一种倒退：上述命令只是函数的精心包装器。在知道有函数可以转换的情况下，直接调用函数无疑是更快更不易出错的方式。

4.1.2 条件输出

cond(x, a, b[, c]) 是一个实用的条件输出函数，其输出规则如下：当 $x$ 为真且非缺失值时输出 $a$ ，为假时输出 $b$ ，为缺失值且规定 $c$ 时输出 $c$ ，未规定时输出 $a$ 。下面是一个范例：

. dis cond(0 == 0, "a", "b", "c")
a

. dis cond(0 == 1, "a", "b", "c")
b

. dis cond(., 1, 2, 3)
3

. dis cond(., 1, 2)
1

cond() 函数的实用性体现于如下一个判断某一年是否为闰年的嵌套代码 (复杂度源自“百年不闰，四百年闰”之特殊置闰规则)：

cond(mod(year, 400) == 0, 1, cond(mod(year, 100) == 0, 0, cond(mod(year, 4) == 0, 1, 0)))

4.1.3 范围判定

inlist() 和 inrange() 可以用以判定某一个元素是否在某一个集合之中：前者为穷举情形，后者则给出“连续”范围限定。inlist(x, a, b,...) 将会判断 $x$ 是否是集合 ${a, b, . . .}$ 中的元素，若真返回 1，假返回 0 (对缺失值亦如此处理)。inrange(x, a, b) 采用相似逻辑，但将集合替换为 $[a, b]$ ，如果 $a \geq b$ ，无论 $x$ 取何值都将输出 0。

. dis inlist(1, 1, 2)
1

. dis inlist(1, 0, 2)
0

. dis inlist(., ., 1)
1

. dis inrange(1, 0, 2)
1

. dis inrange(0, 1, 2)
0

. dis inrange(1.5, 2, 1)
0

有关 inrange()，尚有以下规则。在缺失值作为区间边界时，一般视其为无穷大值，但对 $x = .$ 之情况有特殊输出 0：

. dis inrange(1.5,1,.)
1

. dis inrange(.,1,.)
0

允许将字符串类型数据作为输入，也即按字母顺序表 (由 sort 命令决定) 来确定各个字母的“大小”，设定范围。基于此原则，可以设置以下检测字母大小写的代码：

inrange(char, "a", "z")
inrange(char, "A", "Z")

范围判定函数可以作为高效的逻辑判断语句，正如在 3.2 小节中展示的那样。

4.1.4 缺失值相关

Stata 中的缺失值在一般操作中被定义为无穷大，于是将其排除的最佳方式是 if x < .。一般而言，只要不存在诸如 .a 或 "" 之类的扩展缺失值，if x != . 也可以达到目的。当然，最正规的途径还是求助于 missing() 函数。missing(x1, x2，…， xn) 在存在 $x_{i}$ 为缺失值时返回 1，否则返回 0，输入的 $x_{i}$ 可为任意类型； !missing() 反之。

如果只关心数值变量，则使用 reg 命令后再提取 e(sample) 也是可以的，因为回归过程将自动舍弃所有缺失值。

4.2 数值函数

Stata 是一款数据处理软件，对各种数值的处理向来是重中之重。以下是一些和数值相关的函数专题介绍。

4.2.1 数值特征提取

这一专题里的几个函数能够提取输入数值的部分特征，输出用户想要的结果。

abs(x) 提取 $x$ 的绝对值 $| x |$ 。与之对应，sign(x) 则提取 $x$ 的符号：

x < 0 \Rightarrow s i g n (x) = - 1; x = 0 \Rightarrow s i g n (x) = 0; x > 0 \Rightarrow s i g n (x) = 1

对于缺失输入值，此二函数都会返回缺失值。mod(x, y) 返回 $x$ 除以 $y$ 后的余数值 (此处的 $x, y$ 可为浮点数)。这与数学中的定义不同，在数学中， $m o d$ 代表的是模数。以下是一个检测观察值是否为奇数的代码：

if mod(_n, 2) == 1

Stata 内置了 5 个取整函数，但他们拥有不同的取整规则。具体说来，ceil(x) 向上，floor(x) 向下，int(x) 和 trunc(x) 向零。round(x) 可以认为是 round(x, 1) 的规范写法，其作用是将 $x$ 取整至最接近的整数 (四舍五入)，进而推知 round(x, y) 将会把 $x$ 取整至其最接近的 $y$ 的倍数。范例如下：

. dis ceil(1.2)
2

. dis floor(1.8)
1

. dis int(1.8)
1

. dis trunc(-1.8)
-1

. dis round(1.5)
2

. dis round(1.5,1.4)
1.4

取整函数可以用以一些简单的逻辑判断，比如以下就是判断输入是否为整数的代码：

if x == ceil(x)
if x == floor(x)
etc.

round(x, y) 的特性可能会被滥用于浮点数的显示格式，这并不妥当——编程语言用二进制进行运算，而大多数浮点数并没有其完全等价的二进制表达。dis round(1.23,0.1) 确实能显示 1.2，但这不是精确的结果。因此，要想规范浮点数的显示格式，唯有使用 format 命令。

4.2.2 多数据处理

此节中主要出现的函数有 max()、min()、sum() 等。

顾名思义，max(x1, x2,...) 返回输入值中的最大值，min(x1, x2,...) 反之，而 sum(var1) (更应该被写为 cusum()) 则能将输入的变量 var1 按样本点顺序累加。这三个函数都会自动忽略缺失值 (除非全部输入都是缺失值，特别地，sum() 在此情况下将返回 0)。如果非要把缺失值按照一个无穷大值作为比较，可以使用以下代码：

cond(missing(a, b,...), ., max(a, b,...))

只要存在缺失值，就会返回 .，而不是 max() 的非缺失最大值。最值函数的存在并不影响一个事实：对于一个变量，应该使用 summarize 获得极端值 (因为真的巨方便)。但是对于统计累计出现的最大值呢？此时巧妙运用 max() 的代码将发挥奇效：

gen record = .
replace record = max(record[_n-1], var1)

对于面板数据，添加代码 by id (time), sort: 便可实现以个体分组的按时序统计。

4.2.3 其他数值函数

余下尚未介绍的数值函数主要包括算术类、随机数类、统计类等。

算术类函数主要是对输入的数据进行基本初等函数运算，比如 ln()、sqrt()、sin() 等。其中值得一提的是 logit() 和 invlogit()，定义也很清晰： $l o g i t (x) = \ln \frac{x}{1 - x}, i n v l o g i t (x) = l o g i t^{- 1} (x)$ 。

随机数类函数主要以特定分布生成随机数样本，基本结构为：rdist(a,...)。比如，rchi2(df) 会生成以自由度为 df 的 $χ^{2}$ 分布为总体的随机数。

统计类函数则以报告统计量的 (临界) 值或是生成某些概率分布的分布 (密度) 函数为功能，主要用于假设检验等统计场景。

4.2.4 数值函数应用

数值函数对数据的各种处理，最终都将着眼于实际应用场景——即使表面上并不在处理数值。以下是它们的一些实操情境。

autocode(x, n, x0, x1)、irecode(x, x1,..., xn)、recode(x, x1,..., xn) 都是 Stata 中对某一批量数据进行分组的函数，原理基本一致，均为对首个输入值 $x$ 属于哪个组进行判断给出对应输出。那么，有没有更简单的装置呢？答案是肯定的，使用取整函数的巧妙嵌套。比如，

floor(x / n)
ceil(x / n)

分别展示了 $. . ., [0, n), [n, 2 n), . . .$ 和 $. . ., (0, n], (n, 2 n], . . .$ 两个分组方案。语句更加简洁，而且也解决了三个专门函数所划区间只能左开右闭的限制。如果不想要上述的直方图样式，而是打算生成以某些值为中心指定宽度的分组 (箱散点样式)，那就试试下面的方案吧：

round(x, n)

此时的分组为 $. . ., [- \frac{n}{2}, \frac{n}{2}), [\frac{n}{2}, \frac{3 n}{2}), . . .$ 。

max() 和 min() 并不仅仅用于极端值的发掘，在逻辑判断中他们也很有作用。对于一个命题的真假，我们可以设定规则简单地以其值为 1 或 0 来判定真假——但若是一群命题呢？如何判断是全真全假或是存在例外呢？下面的代码块给出了答案：

min(arg1, arg2,...) == 0     // 部分假 
min(arg1, arg2,...) == 1     // 全真
max(arg1, arg2,...) == 1     // 部分真
max(arg1, arg2,...) == 0     // 全假

同样，sum() 也不止步于滚动求和。比如，如果想统计一个面板数据集中不同个体内某一变量 var1 不同值的按时序累计出现次数，可以这样运用 sum()：

by id x (time), sort: gen distinct = _n == 1 
by id (time), sort: replace distinct = sum(distinct)

基本思想是用 1 来标记 var1 每次新出现的观察值，然后求和，最关键的步骤在于正确排序。

4.3 字符串函数

字符串是 Stata 数据中的又一大类型，往往还令人头疼——因为它们没有数值那样的排序和运算逻辑。所以，许多数据管理问题 (包括数据清洗) 都离不开字符串函数。

4.3.1 常用字符串函数

以下是一些常用字符串函数的介绍。在介绍之前首先要明确，Stata 的字符串操作针对于具体输入值，因此在输入时应当用 "" 将字符串括起，或是先给其“取一个名字” (也可为将其值赋给一个变量，在 Stata 中的大多数字符串处理实际上也是基于变量，甚至标量 (scalar) 本身也是一种变量)：

scalar s = "Hello, Stata!"
gen var2 = str(var1)    // var1 为一数值变量

Stata 中最常用的字符串函数有 strpos()、substr()、subinstr()、length() 和 reverse()。 strpos(s1, s2) 会输出 s2 在 s1 中的位置 (未出现返回 0，s2 为空返回 1)。

. dis strpos("this", "is")
0

. dis strpos("this", "it")
0

显然，if strpos(s1, s2) > 0 是一个判断 s1 是否包含 s2 的逻辑判断。这一语句可以用于对某一长段内容是否含有某些元素的检验，从而作为后续分组等操作的基础。substr(s, p, l) 将给出字符串 s 的起始位置为 $p$ 、长度为 $l$ 的子字符串。当 $p$ 为负数时，“起始位置”将从后数起。当 $l = .$ 时，将返回从起始位置起的所有字符串内容。

. dis substr("abcdef", 2, 3)
bcd 

. dis substr("abcdef", -3, 2)
de

. dis substr("abcdef", 2, .)
bcdef

subinstr(s1, s2, s3, n) 将 s1 中的前 $n$ 个 s2 换为 s3。如果 s3 为空，等效于删除 s2。当 $n = .$ 时，替换全部出现的 s2。

. dis subinstr("this is this", "is", "X", 1)
thX is this

.dis subinstr("this is this", "is", "X", 2)
thX X this

.dis subinstr("this is this", "is", "X", .)
thX X thX

length(s) 返回 s 的长度。比如，length("ab") 为 2。reverse(s) 将把字符串 s 的所有字母顺序倒置。

. dis reverse("abcdefg")
gfedcba

此外，还有一些值得一提的字符串函数。char(n) 返回十进制编码为 $n$ 的 ASCII 字符，这也是显示一些不可打印字符的办法。当然，若想正常显示，还需要使用 ssc install asciiplot 安装 asciiplot 命令。

Stat a有一组正则表达式函数：regexm()、regexr()、regexs() 和 strmatch()，以帮助程序员更好地进行文本管理。关于 Stata 中的正则表达式使用，参见 Stata | FAQ: Regular expressions。

4.3.2 字符串函数应用

以下是 Stata 字符串函数的一些应用场景，可能也会穿插一些函数介绍。首先是一段统计子字符串 s2 出现次数的代码：

(length(s1) - length(subinstr(s1, s2, "", .))) / length(s2)

大致思路是获取 s1 总长度和去除 s2 长度，相减得到其中含有 s2 的长度，除以 s2 长度自然就得到了它的出现次数。这一操作由基本函数嵌套完成。需要注意的是，有时先对字符串进行分词将会便利后续操作 (参见 [D] split)。

然后是一个删除首个单词的编程目标。先是对两个函数的介绍：strtrim(s) 能够删除字符串 s 前后的空格，而 word(s, n) 则将自动识别字符串 s 的第 $n$ 个单词。同时调用之前介绍的字符串函数，则我们有以下的 2 个代码：

strtrim(substr(s, strpos(s, " "), .))
strtrim(subinstr(s, word(s, 1), "", 1))

两个代码完全等效，利用单词间以空格隔开的惯例，则这两个语句都能准确定位到第一个单词的位置，将其删除并同时删除其后的空格。此装置也强调了英语中规范书写空格的重要性：一旦单词间没有空格，整个装置都会失灵。

. dis strtrim(substr("I love Stata.", strpos("I love Stata.", " "), .))
love Stata.

. dis strtrim(substr("IloveStata.", strpos("IloveStata.", " "), .))
             // 输出的是空字符串

第三个问题是对物种名称的清理 (本质是单词格式化输出)。物种 (双名) 中属 (前) 是大写的，而不是种 (后)，例如：智人 (Homo sapiens)，经济人 (Homo economicus)。对于不符合要求的命名，试一下这行代码：

gen sedit = strupper(substr(s, 1, 1)) + strlower(substr(s, 2, .))

在这里，strupper(s) 会将输入的字符串每一个字符大写，strlower(s) 则会小写。原本还有一个 strproper(s) 会将所有单词换成首字母大写的形式，但这并不是我们想要的。

最后一个问题是文字自动填充。Stata 缺少类似 rep("X", 50) 这样的函数来自动生成一长串重复的文字，但这种文字填充并不是束手无策：

. local text : di _dup(50) "X"
. dis substr("`text'", 1, 50)
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

第一个数字参数可以尽可能大，后面的按需填就好 (并不一定都是例中的 50)。

4.4 日期函数

作为数据处理软件，Stata 免不了处理真实世界中各种形式的日期和时间，因此系统也自带了一套日期函数用于面板或时间序列数据集。以下是一些要点简述。

Stata 对时间的处理实际上是数字化的：将所输入的字符串时点与基准日 (1960-01-01) 或基准时 (1960-01-01 00:00:00.000) 做比较，得出一个实数存储之。下面是一个日期的输出实例：

. dis date("2022-12-26","YMD")
23005

一般来说，都是对某一个变量执行日期化操作，在操作后可以再以一个命令 format varlist %fmt 来将日期调整为指定格式，详见 [D] format。Stata 的日期函数可以自动识别诸如闰年等特殊情况。前述的闰年判断器可以简化为：

missing(mdy(2,29, year))

5. 还有其他“函数”吗？

上面的内容介绍了 Stata 中最严格定义的函数。事实上，还有一些“函数”也在 Stata 中发挥了一定作用，下面是对其的一些简要叙述。

5.1 Mata 函数

Mata 是 Stata 的组成部分，是可以被交互使用、或作为 do-file 和 ado-file 延伸的矩阵编程语言。Mata 看起来很像 Java 和 C，具有用户所期望的结构、指针和类，但增加了对矩阵编程的直接支持。而实际上，Stata 的大多数新特性都是用 Mata 编写的，如多水平模型、潜在类分析和贝叶斯估计等。有关 Mata 的更多介绍和注意事项，参见 Mata - Stata 和 [M-0] Intro。

Mata 提供了更多的函数，这些函数在 [M-4] Intro 中有记录。

5.2 egen 函数

egen 命令是 Stata 中的一个重要命令，其根据给定函数的参数，创建一个与该函数相同的可选指定存储类型的新变量。这些函数专为 egen 所用，既有系统提供也可由用户编写。一些 egen 函数能够极大减少代码的使用量。例如，当用户想要每一个样本点的数个变量的横向最大值时，在没有 egen 的情况下，需要如下代码：

gen max = .
foreach v in var1 var2 ... {
replace max = max(max, `v')
}

而这只需要一个 egen rowmax(var1 var2 ...) 便可完成。又如，egen 的 total(var) 函数能够给出组内的总数 (配合 bysort 使用)，而在传统函数下，则需要如下的代码：

by id, sort: gen sum = sum(var) 
by id: replace sum = sum[_N]

先对每组内排序滚动求和，然后将每组的最后一个求和值 (组内总数) 赋给全组。不仅步骤繁多而且效率低下——全组的观察值仅存储了总数一个数值。即使采用 sum 命令，一样麻烦。甚至，在 4.3.2 小节中介绍的删除首单词的编程目标，也可以使用 egen ends(s), tail 轻松解决，免去了冗长的函数嵌套。

有关 egen 及其函数的使用事项，参见 [D] egen。

6. 结语

Stata 中的函数虽然不能直接输出结果，但在与命令配合使用后能够实现 Stata 中大量的运算、生成和判断任务，是数据处理和实证研究不可或缺的工具。不可否认，Stata 在帮助文件和手册中的函数文档可能是它最枯燥的部分，本文也无法穷尽所有 (否则与帮助和手册无异)，于是乎尽量以实例和应用作为讲解主轴，力争加深大家对函数的了解，在日后的实证中善用函数。

7. 相关推文

Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh 函数, m
安装最新版 lianxh 命令：
ssc install lianxh, replace

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