Stata中的各种函数一览

发布时间:2023-01-08 阅读 609

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⛳ Stata 系列推文:

PDF下载 - 推文合集

作者:李辉旸 (中山大学)
邮箱lihy299@mail2.sysu.edu.cn

编者按:本文主要摘译自下文,特此致谢!
Source:Cox N J. Speaking Stata: Fun and fluency with functions[J]. The Stata Journal, 2011, 11(3): 460-471. -PDF-


目录


1. 引言

命令是 Stata 舞台上的主角,但命令又依赖于函数来完成它们的工作。今天的推文将对 Stata 中的函数由总到分做一个简要介绍,以加深大家对其了解。

2. 什么是函数?

在最开始,首先需要明悉 Stata 函数的定义和基本性质。

2.1 Stata 函数的定义

“函数”源自于对英语单词 "function" 的翻译,在中文语境之下,“函数”一词依场合不同亦拥有不同代指对象:

  • 数学:函数 f 是一种特殊的二元关系,满足在特定规则下,对于输入值集合中的 x ,皆有且仅有一个输出值集合中的 y 与之对应;
  • 计算机科学:函数是一种子程序,作为大型程序中的某部分代码有输入参数及返回值,负责完成某项特定任务且具备相对的独立性。

Stata 作为一种数据导向的编程语言,对于函数的定义更贴近于计算机科学:接受用户提供的 n 个参数 (此处的 n 可以为 0),并根据定义函数的规则对参数进行计算,返回单个结果的代码块。其基础结构为 fname(input1,input2,...),例如:

runiform()
ln(42)
strpos("Stata", "S")

与 C、Python 等编程语言不同的是,在 Stata 中命令不被认为是函数。比如 Python 中最为基础的 print() 函数,在 Stata 中与之对应功能的被称为 display 命令,而非函数。

2.2 Stata 函数的特性

Stata 中的函数具有如下基本特性。作为一种命令驱动型的语言,Stata 函数仅是对参数值进行运算的子程序,本身不会输出结果,必须与 Stata 命令一起使用。如果仅仅在命令行中输入函数本身,Stata 将会报错:

. ln(42)
command ln is unrecognized
r(199);

正确的使用方法是:

. dis ln(42)
3.7376696

Stata 中的函数数量并不算太多,一个 19 页的 帮助文件 便可穷尽,其主要目的在于提供真正有用的核心功能。

一些复杂的输出不会有专门函数对应,而是需要用户组合使用,但是当需要几个函数解决问题时,用户经常会寻找命令或认为他们需要程序来进行处理。一个真实情境是,对于变量观察值的累加,有人想到的是跑一个循环语句,而忽略了只需要一个 sum() 函数就能达成目的。这也说明了 Stata 函数的又一个特性:函数可以将变量、表达式等作为参数,而不仅仅是数值。

gen sum_var1 = sum(var1)
gen y = exp(runiform(z))

所有函数都在指定的域上定义,并在指定的范围内返回值。当一个参数在函数的域之外时,函数将返回缺失值或报错——以最合适的方式为准。

. dis ln(0)
.

. dis ln("Hello, Stata!")
type mismatch
r(109);

当输入的参数类型相同但在定义域之外时 (y=ln(x) 定义域不包含 0),Stata 按照数学逻辑返回缺失值。当输入不同类型的参数时 (ln(x) 是数值函数,对字符串无定义),Stata 选择报告“类型不匹配”。最后,Stata 函数一般不能由用户编写,只能调用。当然,用户能够在 Mata 环境下编写函数,也可以编写 egen 函数,只是此处的“函数”依赖于更宽泛的定义。

3. 怎么用函数?

函数的本质是一种工具,相比了解定义和性质,更关键的是认识这种工具基本的和更优的使用方法,提高生产力。

3.1 基本原则

Stata 函数的使用需要遵循以下一些基本原则:

  • 第一,函数必须配合命令使用。正如上文所述,Stata 函数无法独立输出,因此只有善于使用诸如 displaygenerate 等命令处理函数运算得出的数据才能真正发挥函数的强大作用,同时大幅提升效率。
  • 第二,确保输入参数类型和范围的正确性。不同的函数有其规定的输入类型和域,在使用时应当按照要求输入,否则将无法得到想要的输出结果。例如,当函数接受字符串作为参数时,字符串必须用双引号括起来 ("Hello, Stata!"),除非输入的是具有字符串存储类型的变量名称。
  • 第三,将目标分解而不是执着于追求直接的解决方案。Stata 函数相对少而精,很多运算不会有直接的公式,需要适时采用多个相同/不同的函数组合或是函数嵌套 (表达式可以作为参数保证了此方法的正确性) 来实现自己的目的。例如,要想得到超几何概率,可以根据其组合数表达式 CrkCnrmkCnm 进行函数组合:
P = comb(r, k) * comb(n-r, m-k) / comb(n, m)

或者,从对数正态分布中获得一个随机样本:

gen X = exp(rnormal())

需要注意的是,在分解目标时要注意语法正确,也即每一个左括号 "(" 都需要有对应的右括号 ")" 相对应。

3.2 一些小技巧

除了以上“必须遵守”的规则,实证操作中的函数使用还有一些小技巧,不妨一读:

第一,使用各种帮助文档。在不确定某一个函数的输出规则或输入限制时,help fname() 将是最权威的帮助手段 (或者,使用它的 PDF 版本 ihelp)。如果想知道自己的代码设计中有哪些函数可以使用,也可直接查阅 [FN] Functions by category。或者,Stata 专栏的论文乃至连享会的相关推文 (使用命令 lianxh 关键词, m) 也能给你一些帮助。

第二,用命令来测试函数输出。displaygraph 命令在此时可以起大作用。log(x) 代指 ln(x) 还是 lg(x)?可以用 display 浅试一下。

. display log(10)
2.3025851

x 函数形式是 sqr(x) 还是 sqrt(x)

. display sqr(10)
unknown function sqr()
r(133);

. display sqrt(10)
3.1622777

或者,试试用 twoway function 画点图。

. twoway function clip(x, 0.2, 0.8)
. twoway function chop(x, 1), ra(0 10)

第三,在代码书写时手动布局。逗号后和运算符周围的空格通常会使代码更具可读性。

gen x=1*2+3/4-sqrt(5)+max(6,7)
gen x = 1 * 2 + 3 / 4 - sqrt(5) + max(6, 7) 

第四,在编写代码时适当运用机器逻辑思考,巧用函数。比如,想判定多个数值 (变量) 中是否存在某一个等于某常数,很自然的想法是:

a == 1 | b == 1 | c == 1 | d == 1 | e == 1

但其实可以等价于思考:

1 == a | 1 == b | 1 == c | 1 == d | 1 == e

采用后者的思维,则一句 inlist(1, a, b, c, d, e) 就能够代替冗长的逻辑判断代码。或者,学会以“不在其中”的方式思考。在一个问题中,排除子集的逻辑否定更简单清晰且易于解码,故而在以下情境中,使用上式将优于下式:

if !inlist(arguments)
if inlist(arguments) == 0

4. 有哪些函数?

Stata 提供数学函数、概率和密度函数、矩阵函数、字符串函数、处理日期和时间序列的函数,以及一组特殊函数供程序员使用。虽然 Stata 函数如上文所述已经尽可能精简,但在一篇文章里大水漫灌式地逐一阐述也是不可能的。因此,本节的讨论将主要着眼于数个分类中的一些常用、实用函数,并结合一些案例来说明这些函数的使用场景。

4.1 通用函数

本小节列示的函数主要着眼于超越数据类型的使用情境,较为基础。

4.1.1 类型转换

数据类型转换在实证分析中很常见:即使是数字,也经常会有以字符串为数据类型的观察值——显然这样后续的所有数据操作都无法进行。所以,有必要对 2 个类型转换函数先行介绍。

real() 函数接受字符串变量输出对应数值;string() 反之,其同时也能接收 format 参数,用以设置输出的字符串类型的数字的格式。

. dis real("1")
1

. dis string(1)+ "STATA"
1STATA

. dis string(1, "%9.2f")
1.00

有些用户使用 destringtostring (参见[D] destring) 以及其中的 force 选项来转换数据类型。操作可以达成目标,但这是一种倒退:上述命令只是函数的精心包装器。在知道有函数可以转换的情况下,直接调用函数无疑是更快更不易出错的方式。

4.1.2 条件输出

cond(x, a, b[, c]) 是一个实用的条件输出函数,其输出规则如下:当 x 为真且非缺失值时输出 a,为假时输出 b,为缺失值且规定 c 时输出 c,未规定时输出 a。下面是一个范例:

. dis cond(0 == 0, "a", "b", "c")
a

. dis cond(0 == 1, "a", "b", "c")
b

. dis cond(., 1, 2, 3)
3

. dis cond(., 1, 2)
1

cond() 函数的实用性体现于如下一个判断某一年是否为闰年的嵌套代码 (复杂度源自“百年不闰,四百年闰”之特殊置闰规则):

cond(mod(year, 400) == 0, 1, cond(mod(year, 100) == 0, 0, cond(mod(year, 4) == 0, 1, 0))) 

4.1.3 范围判定

inlist()inrange() 可以用以判定某一个元素是否在某一个集合之中:前者为穷举情形,后者则给出“连续”范围限定。inlist(x, a, b,...) 将会判断 x 是否是集合 {a,b,...} 中的元素,若真返回 1,假返回 0 (对缺失值亦如此处理)。inrange(x, a, b) 采用相似逻辑,但将集合替换为 [a,b],如果 ab,无论 x 取何值都将输出 0。

. dis inlist(1, 1, 2)
1

. dis inlist(1, 0, 2)
0

. dis inlist(., ., 1)
1

. dis inrange(1, 0, 2)
1

. dis inrange(0, 1, 2)
0

. dis inrange(1.5, 2, 1)
0

有关 inrange(),尚有以下规则。在缺失值作为区间边界时,一般视其为无穷大值,但对 x=. 之情况有特殊输出 0:

. dis inrange(1.5,1,.)
1

. dis inrange(.,1,.)
0

允许将字符串类型数据作为输入,也即按字母顺序表 (由 sort 命令决定) 来确定各个字母的“大小”,设定范围。基于此原则,可以设置以下检测字母大小写的代码:

inrange(char, "a", "z")
inrange(char, "A", "Z")

范围判定函数可以作为高效的逻辑判断语句,正如在 3.2 小节中展示的那样。

4.1.4 缺失值相关

Stata 中的缺失值在一般操作中被定义为无穷大,于是将其排除的最佳方式是 if x < .。一般而言,只要不存在诸如 .a"" 之类的扩展缺失值,if x != . 也可以达到目的。当然,最正规的途径还是求助于 missing() 函数。missing(x1, x2,…, xn) 在存在 xi 为缺失值时返回 1,否则返回 0,输入的 xi 可为任意类型; !missing() 反之。

如果只关心数值变量,则使用 reg 命令后再提取 e(sample) 也是可以的,因为回归过程将自动舍弃所有缺失值。

4.2 数值函数

Stata 是一款数据处理软件,对各种数值的处理向来是重中之重。以下是一些和数值相关的函数专题介绍。

4.2.1 数值特征提取

这一专题里的几个函数能够提取输入数值的部分特征,输出用户想要的结果。

abs(x) 提取 x 的绝对值 |x|。与之对应,sign(x) 则提取 x 的符号:

对于缺失输入值,此二函数都会返回缺失值。mod(x, y) 返回 x 除以 y 后的余数值 (此处的 x,y 可为浮点数)。这与数学中的定义不同,在数学中, mod 代表的是模数。以下是一个检测观察值是否为奇数的代码:

if mod(_n, 2) == 1

Stata 内置了 5 个取整函数,但他们拥有不同的取整规则。具体说来,ceil(x) 向上,floor(x) 向下,int(x)trunc(x) 向零。round(x) 可以认为是 round(x, 1) 的规范写法,其作用是将 x 取整至最接近的整数 (四舍五入),进而推知 round(x, y) 将会把 x 取整至其最接近的 y 的倍数。范例如下:

. dis ceil(1.2)
2

. dis floor(1.8)
1

. dis int(1.8)
1

. dis trunc(-1.8)
-1

. dis round(1.5)
2

. dis round(1.5,1.4)
1.4

取整函数可以用以一些简单的逻辑判断,比如以下就是判断输入是否为整数的代码:

if x == ceil(x)
if x == floor(x)
etc.

round(x, y) 的特性可能会被滥用于浮点数的显示格式,这并不妥当——编程语言用二进制进行运算,而大多数浮点数并没有其完全等价的二进制表达。dis round(1.23,0.1) 确实能显示 1.2,但这不是精确的结果。因此,要想规范浮点数的显示格式,唯有使用 format 命令。

4.2.2 多数据处理

此节中主要出现的函数有 max()min()sum() 等。

顾名思义,max(x1, x2,...) 返回输入值中的最大值,min(x1, x2,...) 反之,而 sum(var1) (更应该被写为 cusum()) 则能将输入的变量 var1 按样本点顺序累加。这三个函数都会自动忽略缺失值 (除非全部输入都是缺失值,特别地,sum() 在此情况下将返回 0)。如果非要把缺失值按照一个无穷大值作为比较,可以使用以下代码:

cond(missing(a, b,...), ., max(a, b,...))

只要存在缺失值,就会返回 .,而不是 max() 的非缺失最大值。最值函数的存在并不影响一个事实:对于一个变量,应该使用 summarize 获得极端值 (因为真的巨方便)。但是对于统计累计出现的最大值呢?此时巧妙运用 max() 的代码将发挥奇效:

gen record = .
replace record = max(record[_n-1], var1)

对于面板数据,添加代码 by id (time), sort: 便可实现以个体分组的按时序统计。

4.2.3 其他数值函数

余下尚未介绍的数值函数主要包括算术类、随机数类、统计类等。

算术类函数主要是对输入的数据进行基本初等函数运算,比如 ln()sqrt()sin() 等。其中值得一提的是 logit()invlogit(),定义也很清晰:logit(x)=lnx1x,invlogit(x)=logit1(x)

随机数类函数主要以特定分布生成随机数样本,基本结构为:rdist(a,...)。比如,rchi2(df) 会生成以自由度为 df 的 χ2 分布为总体的随机数。

统计类函数则以报告统计量的 (临界) 值或是生成某些概率分布的分布 (密度) 函数为功能,主要用于假设检验等统计场景。

4.2.4 数值函数应用

数值函数对数据的各种处理,最终都将着眼于实际应用场景——即使表面上并不在处理数值。以下是它们的一些实操情境。

autocode(x, n, x0, x1)irecode(x, x1,..., xn)recode(x, x1,..., xn) 都是 Stata 中对某一批量数据进行分组的函数,原理基本一致,均为对首个输入值 x 属于哪个组进行判断给出对应输出。那么,有没有更简单的装置呢?答案是肯定的,使用取整函数的巧妙嵌套。比如,

floor(x / n)
ceil(x / n)

分别展示了 ...,[0,n),[n,2n),... 和 ...,(0,n],(n,2n],... 两个分组方案。语句更加简洁,而且也解决了三个专门函数所划区间只能左开右闭的限制。如果不想要上述的直方图样式,而是打算生成以某些值为中心指定宽度的分组 (箱散点样式),那就试试下面的方案吧:

round(x, n)

此时的分组为 ...,[n2,n2),[n2,3n2),...

max()min() 并不仅仅用于极端值的发掘,在逻辑判断中他们也很有作用。对于一个命题的真假,我们可以设定规则简单地以其值为 1 或 0 来判定真假——但若是一群命题呢?如何判断是全真全假或是存在例外呢?下面的代码块给出了答案:

min(arg1, arg2,...) == 0     // 部分假 
min(arg1, arg2,...) == 1     // 全真
max(arg1, arg2,...) == 1     // 部分真
max(arg1, arg2,...) == 0     // 全假

同样,sum() 也不止步于滚动求和。比如,如果想统计一个面板数据集中不同个体内某一变量 var1 不同值的按时序累计出现次数,可以这样运用 sum()

by id x (time), sort: gen distinct = _n == 1 
by id (time), sort: replace distinct = sum(distinct)

基本思想是用 1 来标记 var1 每次新出现的观察值,然后求和,最关键的步骤在于正确排序。

4.3 字符串函数

字符串是 Stata 数据中的又一大类型,往往还令人头疼——因为它们没有数值那样的排序和运算逻辑。所以,许多数据管理问题 (包括数据清洗) 都离不开字符串函数。

4.3.1 常用字符串函数

以下是一些常用字符串函数的介绍。在介绍之前首先要明确,Stata 的字符串操作针对于具体输入值,因此在输入时应当用 "" 将字符串括起,或是先给其“取一个名字” (也可为将其值赋给一个变量,在 Stata 中的大多数字符串处理实际上也是基于变量,甚至标量 (scalar) 本身也是一种变量):

scalar s = "Hello, Stata!"
gen var2 = str(var1)    // var1 为一数值变量

Stata 中最常用的字符串函数有 strpos()substr()subinstr()length()reverse()strpos(s1, s2) 会输出 s2s1 中的位置 (未出现返回 0,s2 为空返回 1)。

. dis strpos("this", "is")
0

. dis strpos("this", "it")
0

显然,if strpos(s1, s2) > 0 是一个判断 s1 是否包含 s2 的逻辑判断。这一语句可以用于对某一长段内容是否含有某些元素的检验,从而作为后续分组等操作的基础。substr(s, p, l) 将给出字符串 s 的起始位置为 p、长度为 l 的子字符串。当 p 为负数时,“起始位置”将从后数起。当 l=. 时,将返回从起始位置起的所有字符串内容。

. dis substr("abcdef", 2, 3)
bcd 

. dis substr("abcdef", -3, 2)
de

. dis substr("abcdef", 2, .)
bcdef

subinstr(s1, s2, s3, n)s1 中的前 ns2 换为 s3。如果 s3 为空,等效于删除 s2。当 n=. 时,替换全部出现的 s2

. dis subinstr("this is this", "is", "X", 1)
thX is this

.dis subinstr("this is this", "is", "X", 2)
thX X this

.dis subinstr("this is this", "is", "X", .)
thX X thX

length(s) 返回 s 的长度。比如,length("ab") 为 2。reverse(s) 将把字符串 s 的所有字母顺序倒置。

. dis reverse("abcdefg")
gfedcba

此外,还有一些值得一提的字符串函数。char(n) 返回十进制编码为 nASCII 字符,这也是显示一些不可打印字符的办法。当然,若想正常显示,还需要使用 ssc install asciiplot 安装 asciiplot 命令。

Stat a有一组正则表达式函数:regexm()regexr()regexs()strmatch(),以帮助程序员更好地进行文本管理。关于 Stata 中的正则表达式使用,参见 Stata | FAQ: Regular expressions

4.3.2 字符串函数应用

以下是 Stata 字符串函数的一些应用场景,可能也会穿插一些函数介绍。首先是一段统计子字符串 s2 出现次数的代码:

(length(s1) - length(subinstr(s1, s2, "", .))) / length(s2)

大致思路是获取 s1 总长度和去除 s2 长度,相减得到其中含有 s2 的长度,除以 s2 长度自然就得到了它的出现次数。这一操作由基本函数嵌套完成。需要注意的是,有时先对字符串进行分词将会便利后续操作 (参见 [D] split)。

然后是一个删除首个单词的编程目标。先是对两个函数的介绍:strtrim(s) 能够删除字符串 s 前后的空格,而 word(s, n) 则将自动识别字符串 s 的第 n 个单词。同时调用之前介绍的字符串函数,则我们有以下的 2 个代码:

strtrim(substr(s, strpos(s, " "), .))
strtrim(subinstr(s, word(s, 1), "", 1))

两个代码完全等效,利用单词间以空格隔开的惯例,则这两个语句都能准确定位到第一个单词的位置,将其删除并同时删除其后的空格。此装置也强调了英语中规范书写空格的重要性:一旦单词间没有空格,整个装置都会失灵。

. dis strtrim(substr("I love Stata.", strpos("I love Stata.", " "), .))
love Stata.

. dis strtrim(substr("IloveStata.", strpos("IloveStata.", " "), .))
             // 输出的是空字符串

第三个问题是对物种名称的清理 (本质是单词格式化输出)。物种 (双名) 中属 (前) 是大写的,而不是种 (后),例如:智人 (Homo sapiens),经济人 (Homo economicus)。对于不符合要求的命名,试一下这行代码:

gen sedit = strupper(substr(s, 1, 1)) + strlower(substr(s, 2, .))

在这里,strupper(s) 会将输入的字符串每一个字符大写,strlower(s) 则会小写。原本还有一个 strproper(s) 会将所有单词换成首字母大写的形式,但这并不是我们想要的。

最后一个问题是文字自动填充。Stata 缺少类似 rep("X", 50) 这样的函数来自动生成一长串重复的文字,但这种文字填充并不是束手无策:

. local text : di _dup(50) "X"
. dis substr("`text'", 1, 50)
XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

第一个数字参数可以尽可能大,后面的按需填就好 (并不一定都是例中的 50)。

4.4 日期函数

作为数据处理软件,Stata 免不了处理真实世界中各种形式的日期和时间,因此系统也自带了一套日期函数用于面板或时间序列数据集。以下是一些要点简述。

Stata 对时间的处理实际上是数字化的:将所输入的字符串时点与基准日 (1960-01-01) 或基准时 (1960-01-01 00:00:00.000) 做比较,得出一个实数存储之。下面是一个日期的输出实例:

. dis date("2022-12-26","YMD")
23005

一般来说,都是对某一个变量执行日期化操作,在操作后可以再以一个命令 format varlist %fmt 来将日期调整为指定格式,详见 [D] format。Stata 的日期函数可以自动识别诸如闰年等特殊情况。前述的闰年判断器可以简化为:

missing(mdy(2,29, year))

5. 还有其他“函数”吗?

上面的内容介绍了 Stata 中最严格定义的函数。事实上,还有一些“函数”也在 Stata 中发挥了一定作用,下面是对其的一些简要叙述。

5.1 Mata 函数

Mata 是 Stata 的组成部分,是可以被交互使用、或作为 do-file 和 ado-file 延伸的矩阵编程语言。Mata 看起来很像 Java 和 C,具有用户所期望的结构、指针和类,但增加了对矩阵编程的直接支持。而实际上,Stata 的大多数新特性都是用 Mata 编写的,如多水平模型、潜在类分析和贝叶斯估计等。有关 Mata 的更多介绍和注意事项,参见 Mata - Stata[M-0] Intro

Mata 提供了更多的函数,这些函数在 [M-4] Intro 中有记录。

5.2 egen 函数

egen 命令是 Stata 中的一个重要命令,其根据给定函数的参数,创建一个与该函数相同的可选指定存储类型的新变量。这些函数专为 egen 所用,既有系统提供也可由用户编写。一些 egen 函数能够极大减少代码的使用量。例如,当用户想要每一个样本点的数个变量的横向最大值时,在没有 egen 的情况下,需要如下代码:

gen max = .
foreach v in var1 var2 ... {
replace max = max(max, `v')
}

而这只需要一个 egen rowmax(var1 var2 ...) 便可完成。又如,egentotal(var) 函数能够给出组内的总数 (配合 bysort 使用),而在传统函数下,则需要如下的代码:

by id, sort: gen sum = sum(var) 
by id: replace sum = sum[_N]

先对每组内排序滚动求和,然后将每组的最后一个求和值 (组内总数) 赋给全组。不仅步骤繁多而且效率低下——全组的观察值仅存储了总数一个数值。即使采用 sum 命令,一样麻烦。甚至,在 4.3.2 小节中介绍的删除首单词的编程目标,也可以使用 egen ends(s), tail 轻松解决,免去了冗长的函数嵌套。

有关 egen 及其函数的使用事项,参见 [D] egen

6. 结语

Stata 中的函数虽然不能直接输出结果,但在与命令配合使用后能够实现 Stata 中大量的运算、生成和判断任务,是数据处理和实证研究不可或缺的工具。不可否认,Stata 在帮助文件和手册中的函数文档可能是它最枯燥的部分,本文也无法穷尽所有 (否则与帮助和手册无异),于是乎尽量以实例和应用作为讲解主轴,力争加深大家对函数的了解,在日后的实证中善用函数。

7. 相关推文

Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh 函数, m
安装最新版 lianxh 命令:
ssc install lianxh, replace

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