Stata：xtabond命令中的endog()选项设定问题

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`2020/8/2 1:07`

问题背景

``````  . xtabond n  w   , endog(k)   // M1
``````

``````  . xtabond n  w k , endog(k)   // M2
``````

``````*-调入数据
webuse "abdata.dta", clear
xtset id year

*-M1：前面不放 k
xtabond n  w   , endog(k)
est store k0

*-M2：前面放 k
xtabond n  w  k, endog(k)
est store k1
``````

``````. *-M1：前面不放 k
.   xtabond n  w   , endog(k)

Arellano-Bond dynamic panel-data estimation     Number of obs     =        751
Group variable: id                              Number of groups  =        140

Number of instruments =     58                  Wald chi2(3)      =    1777.58
Prob > chi2       =     0.0000
One-step results
------------------------------------------------------------------------------
n |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
n |
L1. |      0.228      0.063     3.59   0.000        0.103       0.352
|
k |      0.689      0.055    12.52   0.000        0.581       0.796
w |     -0.517      0.054    -9.57   0.000       -0.622      -0.411
_cons |      2.723      0.184    14.77   0.000        2.362       3.085
------------------------------------------------------------------------------
Instruments for differenced equation
GMM-type: L(2/.).n L(2/.).k
Standard: D.w
.
. *-M2：前面放 k
.   xtabond n  w  k, endog(k)
note: k dropped because of collinearity

Arellano-Bond dynamic panel-data estimation     Number of obs     =        751
Group variable: id                              Number of groups  =        140

Number of instruments =     59                  Wald chi2(3)      =    1952.87
Prob > chi2       =     0.0000
One-step results
------------------------------------------------------------------------------
n |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
n |
L1. |      0.505      0.047    10.83   0.000        0.413       0.596
|
k |      0.384      0.029    13.38   0.000        0.328       0.441
w |     -0.617      0.051   -12.01   0.000       -0.718      -0.517
_cons |      2.602      0.182    14.28   0.000        2.245       2.959
------------------------------------------------------------------------------
Instruments for differenced equation
GMM-type: L(2/.).n L(2/.).k
Standard: D.w D.k
``````

M2 的估计结果的第一行，Stata 的提示信息为 `note: k dropped because of collinearity`，似乎已经自动删除了我们在逗号前设定的冗余变量 k

• $\mathrm{\Delta }{n}_{it-1}$ 的工具变量为：${n}_{it-s}\left(s\ge 2\right)$，即 `L(2/.).n`
• $\mathrm{\Delta }{k}_{it}$   的工具变量为：${k}_{it-s}\left(s\ge 2\right)$，即 `L(2/.).k`

``````  *-----对比结果-------
local m  "k0 k1"
local mt "前面放k 前面不放k"
esttab `m', mtitle(`mt')nogap compress replace   ///
b(%6.3f) s(N zrank df_m) drop(`drop')   ///
star(* 0.1 ** 0.05 *** 0.01)  ///

/*
------------------------------------
(1)          (2)
前面放k    前面不放k
------------------------------------
L.n            0.228***     0.505***
(3.59)      (10.83)
k              0.689***     0.384***
(12.52)      (13.38)
w             -0.517***    -0.617***
(-9.57)     (-12.01)
_cons          2.723***     2.602***
(14.77)      (14.28)
------------------------------------
N            751.000      751.000
zrank         58.000       59.000
df_m           3.000        3.000
------------------------------------
t statistics in parentheses
zrank: number of instruments
* p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01
*/
``````

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