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作者:李琼琼 (山东大学)
E-mail: lqqflora@163.com
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双重差分法的重要假设是对照组和实验组的时间趋势一样,而当控制组和实验组的时间趋势不同,则无法得到一致的实验估计量,需要进一步改进双重差分估计量。 平行趋势检验可以看往期推文多期倍分法(DID):平行趋势检验图示。当选择的控制组与实验组时间趋势不同时,可以采用合成控制法(Synthetic Control Method)即对多个对照组加权构造成一个虚拟的对照组和三重差分法 (Difference in Difference in Difference) , 相比较合成控制法,DDD 操作更加简单,本期主要对三重差分法进行介绍。
通过下面具体的例子,我们来说明三重差分法的原理。假设美国 B 州针对 65 岁或以上的老年人 (实验组,Treat = 1) 引入一项新的医疗保健政策,其他年龄群体不适用。考察此政策对健康状况的影响,选用 B 州 65 岁以下群体 (old = 0) 作为对照组。由于人的健康状况随时间的变化并不是线性的,而不同年年龄组的个体的健康状况变化的时间趋势也存在差异,这会导致传统 DID 方法的前提条件——共同趋势假设 (Common Trend) 无法得到满足。简言之,实验组和对照组人群的健康状况随时间的变化趋势不一致。这种时间趋势差异的影响可以通过计算相邻的 A 州 65 岁及以上老年人和年轻群体相对健康情况变化差异来捕捉 (相当于再用一次 DID)。
其中,
经由 B 州 的 DID 可以得到 医疗政策差异 和 年龄差异 对健康的平均影响:
而经由 A 州 DID 得到的只是 年龄差异 对健康的平均影响:
式 (2a) 减去式 (2b),即可得到 医疗政策效果 的平均效应
连享会计量方法专题……
2007 年,中国开始实行
其中,
下面我们通过使用 任胜钢等 (2019) 在「中国工业经济」期刊主页上提供的数据 http://www.ciejournal.org/Magazine/show/?id=61750 对这一回归过程进行分析。
*-Notes:
* (1) tt 为试点前后和处理效应的交乘项,
* (2) zcsy-lnzlb 为控制变量,
* (3) SO2 ==1 表明样本均为排放 SO2 的上市企业
. use "https://gitee.com/arlionn/data/raw/master/data01/tfp_DDD.dta", clear
. reg lntfp tt zcsy lf age owner sczy lnaj lnlabor lnzlb ///
i.year i.area i.ind ///
if so2==1,cluster(area)
Linear regression Number of obs = 3,479
F(29, 30) = .
Prob > F = .
R-squared = 0.3707
Root MSE = .79017
(Std. Err. adjusted for 31 clusters in area)
--------------------------------------------------------------------------
| Robust
lntfp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
tt | .2707783 .0660617 4.10 0.000 .1358623 .4056943
zcsy | .0128422 .002167 5.93 0.000 .0084166 .0172678
lf | -.0068839 .0060244 -1.14 0.262 -.0191875 .0054197
age | -.0043661 .0036656 -1.19 0.243 -.0118523 .0031201
owner | .098856 .0647004 1.53 0.137 -.0332799 .2309918
sczy | .0214466 .0073615 2.91 0.007 .0064125 .0364808
lnaj | .059886 .0275764 2.17 0.038 .0035674 .1162046
lnlabor | .159245 .0325336 4.89 0.000 .0928026 .2256874
lnzlb | .0624774 .0153048 4.08 0.000 .0312208 .093734
回归结果显示排污权交易制度对全要素生产率的回归系数为 0.2708 (在 1% 的水平上显著),表明中国
. use "https://gitee.com/arlionn/data/raw/master/data01/tfp_DDD.dta", clear
. xtreg lntfp tt zcsy lf age owner sczy lnaj lnlabor lnzlb ///
i.year i.company ///
if so2==1, cluster(area)
Random-effects GLS regression Number of obs = 3,479
Group variable: company Number of groups = 290
R-sq: Obs per group:
within = 0.1656 min = 11
between = 1.0000 avg = 12.0
overall = 0.5634 max = 12
Wald chi2(18) = .
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = .
(Std. Err. adjusted for 31 clusters in area)
--------------------------------------------------------------------------
| Robust
lntfp | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
tt | .2768365 .0708105 3.91 0.000 .1380505 .4156225
zcsy | .0091712 .0017686 5.19 0.000 .0057048 .0126376
lf | -.0061996 .0061249 -1.01 0.311 -.0182043 .0058051
age | .003685 .0015579 2.37 0.018 .0006316 .0067385
owner | .2201731 .2733538 0.81 0.421 -.3155905 .7559367
sczy | .0064717 .0025088 2.58 0.010 .0015545 .011389
lnaj | .0772762 .0254718 3.03 0.002 .0273524 .1272
lnlabor | .0367946 .0538583 0.68 0.494 -.0687657 .142355
lnzlb | -.0155303 .0227497 -0.68 0.495 -.0601189 .0290583
--------------------------------------------------------------------------
然而,双重差分估计策略存在潜在的问题,因为除了
其中,
*-Notes:
* ttt 为 time*treat*group 交乘项
* tt 为 time*treat 交乘项
* treats 为 treat*group 交乘项
* times 为 time*group 交乘项
* so2 代表 group 变量
. use "https://gitee.com/arlionn/data/raw/master/data01/tfp_DDD.dta", clear
. reg lntfp ttt tt treats times so2 zcsy lf owner age sczy lnaj lnlabor ///
lnzlb i.year i.area i.ind, cluster(area)
Linear regression Number of obs = 6,645
F(29, 30) = .
Prob > F = .
R-squared = 0.3603
Root MSE = .8086
(Std. Err. adjusted for 31 clusters in area)
--------------------------------------------------------------------------
| Robust
lntfp | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
---------+----------------------------------------------------------------
ttt | .468231 .1063143 4.40 0.000 .2511083 .6853537
tt | -.1972127 .0811973 -2.43 0.021 -.3630397 -.0313858
treats | -.2544498 .1167903 -2.18 0.037 -.4929675 -.0159321
times | -.3633623 .0631812 -5.75 0.000 -.4923955 -.2343292
so2 | .2824561 .0746324 3.78 0.001 .1300363 .4348759
zcsy | .0143365 .0018823 7.62 0.000 .0104925 .0181806
lf | -.0041467 .003852 -1.08 0.290 -.0120136 .0037202
owner | .0381963 .0351867 1.09 0.286 -.0336645 .1100572
age | -.0041661 .0029964 -1.39 0.175 -.0102855 .0019533
sczy | .0265252 .0077333 3.43 0.002 .0107317 .0423186
lnaj | .0377505 .0218525 1.73 0.094 -.0068782 .0823793
lnlabor | .1899508 .0222101 8.55 0.000 .1445916 .2353099
lnzlb | .0694883 .0101917 6.82 0.000 .0486741 .0903024
--------------------------------------------------------------------------
采用固定效应模型,回归结果如下:
. xtreg lntfp ttt tt treats times so2 zcsy lf owner age sczy lnaj ///
lnlabor lnzlb i.year i.company, cluster(area)
Random-effects GLS regression Number of obs = 6,645
Group variable: company Number of groups = 554
R-sq: Obs per group:
within = 0.2069 min = 10
between = 1.0000 avg = 12.0
overall = 0.5661 max = 12
Wald chi2(20) = .
corr(u_i, X) = 0 (assumed) Prob > chi2 = .
(Std. Err. adjusted for 31 clusters in area)
-------------------------------------------------------------------------
| Robust
lntfp | Coef. Std. Err. z P>|z| [95% Conf. Interval]
--------+----------------------------------------------------------------
ttt | .4508811 .1175351 3.84 0.000 .2205166 .6812457
tt | -.1780228 .0874499 -2.04 0.042 -.3494214 -.0066243
treats | .0546155 .0982847 0.56 0.578 -.1380189 .2472499
times | -.377584 .0705263 -5.35 0.000 -.515813 -.239355
so2 | .4183972 .087502 4.78 0.000 .2468965 .589898
zcsy | .0101169 .0015694 6.45 0.000 .007041 .0131929
lf | -.0040799 .0041514 -0.98 0.326 -.0122164 .0040567
owner | .1508904 .1394822 1.08 0.279 -.1224896 .4242705
age | -.0665185 .0064701 -10.28 0.000 -.0791997 -.0538373
sczy | .0100423 .0035932 2.79 0.005 .0029998 .0170848
lnaj | .049198 .0188378 2.61 0.009 .0122766 .0861194
lnlabor | .0715992 .0329644 2.17 0.030 .0069902 .1362082
lnzlb | .0041533 .0144601 0.29 0.774 -.0241879 .0324946
-------------------------------------------------------------------------
无论使用 OLS 估计还是个体固定效应模型估计,回归系数
法律制度如何影响企业债务成本?如果仅从国家或者地区的法律差异来要考察企业债务成本问题,很可能受到遗漏变量、法律变量测度偏误等问题影响,难以清晰揭示法律环境对债务成本地影响。钱雪松等 (2019) 利用 2007 年中国正式通过了《物权法》作为自然实验,从法律变化引致的冲击的角度构造对照组和实验组,运用双重差分法,研究担保了物权制度改革可以降低企业债务融资成本。在采用双重差分之前,作者进行了平行趋势检验,结果表明在《物权法》出台之前两组企业债务成本变动维持相同的趋势,即平行趋势假设是满足的。这里,我们可能会想似乎三重差分检验是没有必要的。作者在这里为了进一步探索《物权法》降低企业的作用机理,从法律制度环境和市场化程度差异性切入,运用三重差分法检验物权改革对企业债务融资成本的影响是否表现出差异性。下面我们做详细分析。
其中,
其中,
其中,
因此,在双重差分基础上,建立三重差分估计量可以进一步研究政策影响的异质性差异,更好地评估政策效应。
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