知乎热议:做学术需要搞清楚计量经济学里全部的数学原理吗?

发布时间:2022-11-25 阅读 1065

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作者:秦子洋 (山东大学)
邮箱qzy050505@mail.sdu.edu.cn

编者按:本文主要整理自知乎热议「做学术需要搞清楚高级计量经济学里全部的数学原理吗?」,特此致谢!


目录


1. 写在前面

这是一个困扰了很多博士的问题,高级计量经济学仿佛是一座大山,让很多博士望而却步。学的时候,发现高级计量经济学挺难的,各种统计数学推导,做一个回归不仅要检验是否服从正态分布,又要探讨估计量的一致性和无偏性,看上去十分复杂。然而现实中读到的文献却没有那么复杂的正态化过程,即使是非常复杂前沿的计量方法,在 R 里也仅仅是一个程序包调用的过程。

这个时候很多人的心态开始出现波动,一部分人觉得自己“白学”了,一部分人会以“打基础”来安慰自己,还有一部分人甚至会怀疑自己的教学理念。(以上内容部分来自知乎网友:司马懿)

那么做学术是否需要搞清楚高级计量经济学里的原理呢?

2. 是否需要厘清高级计量经济学原理?

2.A 需要

以工具变量法为例:

答主: 这个工具变量回归出来的结果可能是有偏的。
学生: 我对工具变量的理解是,工具变量回归出来的参数就是真实的,为什么会有偏呢?

这个反应,就说明对工具变量的原理,和回归的统计处理不熟悉。而只是通过记住「工具变量排除内生性」的这个教科书上的结论。事实上,根据 Lal et al.(2021),这篇文章检验了很多很多发表在很好的杂志上文章,在第一步辅助回归的时候,就错误的计算了 F 统计量——比如说没有调整标准误,没有尊重数据的异质性等等,然后这就导致了在这一步,工具变量的强度就被高估了。

而因为工具变量的强度被高估,在主回归的时候,工具变量的系数往往是偏大的——事实上,大部分的工具变量回归之后的结果,都是比标准 OLS 回归偏大的。这其实暗示了工具变量的排他性要求可能并没有得到满足——因为工具变量经常是从非实验的环境得到的,有其他的微妙的路径影响其他控制变量和残差都是可能的。

有兴趣以后看 paper 的时候可以注意一下,是不是加了工具变量之后,基本上回归的结果比 OLS 的结果更大了,这个时候作者往往高兴的解释,因为某个理论上的权衡,把真实的值给抵消了一部分,然后他们英明神武的工具变量把这个效应给排除掉了,理论得到了数据的支持。

试想,如果不了解工具变量的原理,不了解回归的过程中各种对残差的处理,对异质性的处理如何能够好好的做研究呢?

当你看到发表的论文里面有七八个回归表格的时候,其实作者可能做了七八十次乃至于上百次的回归,自己写初稿的时候就运行了很多次,和审稿人,编辑互动的过程中又是很多次,最后展现出来的,是经过各种内部和外部的讨论,以及结合了审稿人意见的最终结果。

这个最终结果可能是很简单的,在 Stata 上面就是几十行命令。但是问题在于,如果真的不了解背后的数学原理,往往很难在这个互动的过程中真的运行恰当的回归,并且能够有效的回应审稿人的质疑。

用功利的说法来说:如果想要在职业生涯上不断的进步,那对高级计量很多背后的过程就不能不求甚解,不然积累到一定时候,如果不想低水平的重复,那还是要补课——与其后来补课,那为什么不在更年轻,接受能力更强,杂事更少的时候,先把这些原理都熟悉了呢?

以上内容来自知乎网友:司马懿

以 MHE 、FE 等方法的原理为例:

现在因果推断的训练已经普及到了本科,但是高级计量的训练并非如此。很多人都读过 Angrist 以及基本类似的因果推断的教材。这些书抛弃了传统高级计量教材的介绍框架,大大简化了理论部分的难度。以 Angrist 的 MHE 为例,似乎好多学生都认为这本书很简单,但事实上是 Angrist 的书写的很简洁,不代表它真的很简单。

同样的还有普及到本科的机器学习的训练,现在很多教材读起来也确实甚至不需要比较扎实的数理统计基础,就可以读完。我见过很多人被一些基础概念困扰而模糊不清比如:

  • 分不清计量的基础目的,和机器学习盲目对比;
  • 从来不关心每个模型背后的假设,认为 reduced form 似平就真的是跑个回归;
  • 过度使用这 fancy 的方法,却很难理解方法的 motivation 如何和自己的文章挂钩,言及内生性,就是问使用什么方法,试图暴力破解任何内生性;
  • 大量用 FE,却不知道 FE 控制的是什么;
  • 随意叠加方法,在连续的 IV 里谈 LATE,诸如此类,不一而足。

这些思路都是忽视高计的数理统计基础带来的一些误区。一方面是一些教材让大家误认为学习计量可以像看小说一样学习,一方面是现在统计软件的兴起,大大丰富了研究者的工具箱。

我认为一篇好的实证文章,需要在理论,实证,方法,清晰的界定三者的边界,才能很好的融合,否则很容易滥用和误用。

以上内容来自知乎网友:荆意

什么程度的计量经济学基础是必须的?

上述论述均提出一个观点:做学术需要厘清高级计量经济学的诸多原理,那么什么样程度的基础为佳呢?为此,知乎网友提供了以下几种思路:

  • 各种计量方法背后的数学和统计原理 (知乎网友:司马懿)
  • 基础概念、高计的数理统计基础等 (知乎网友:司马懿)
  • 对于应用经济学来说,需要知道识别的原理以及每一个假设在推出识别结果中起到的作用 (知乎网友:Moyo Liao)
  • 包括但不限于多元回归分析、极大似然估计、工具变量法、固定效应模型等内容的数学推导过程,并理解各个模型的假设条件以及处理问题的原理 (知乎网友:enco2018)
  • 本科阶段的概率论与数理统计,熟悉矩阵的运算、矩阵的微分以及矩阵张量积的运算,然后掌握住渐进分析的连续性定理、Slutsky 定理以及各种情形下的大数定律与中心极限定理 (如 i.i.d. 情形下,或者遍历平稳过程情形下) (知乎网友:云卷云舒)
  • 把经典教材 (比如 Greene+Angrist) 里面的推理搞清楚应该能够受益且足够 (知乎网友:阿烧)

基本的模型和估计方法的推导过程和假设条件是必要的,深度学习 Angrist 的教材具有重要意义。

2.B 不需要

也有部分网友认为,不需要掌握很多高级计量经济学的知识也能够产出一定的成果,例如:

  • 使用 IV、DID、RDD 以及固定效应模型、聚类标准误等基本 Stata 操作就可以完成一部分小论文 (知乎网友:ZingShaw、eric 呵呵)
  • 如果将来不打算从事研究工作的话就不必要 (知乎网友:云卷云舒)
  • 当然不需要,反而应该多应用,最好自己写代码实现一下,除非你做理论计量 (知乎网友:JiQi 猫)
  • 如果是做实证,确实没必要学数学,时间有限,研究设计、获取数据、打磨语言更重要 (知乎匿名网友)
  • 只使用 reg 的人也可以博士毕业评上教授 (知乎网友:子非鱼)

假如只需要简单的实证研究,内容偏向讲故事的时候,需要的更多的是研究设计、数据和语言,而非计量推导能力。

3. 总结

高级计量经济学里面的全部数学推理,讲道理的话做理论计量的人一辈子也就渺沧海之一粟。(知乎网友:阿烧)

掌握所有的计量理论和推导方法对于大部分人来说似乎是困难重重。但如果要做“真学术”而非单纯为了发论文毕业,笔者个人建议还是要知其然,知其所以然,毕竟磨刀不误砍柴工。

4. 相关推文

Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh 知乎热议, m
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