知乎热议：做学术需要搞清楚计量经济学里全部的数学原理吗？

发布时间：2022-11-25 阅读 1615

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作者：秦子洋 (山东大学)
邮箱：qzy050505@mail.sdu.edu.cn

编者按：本文主要整理自知乎热议「做学术需要搞清楚高级计量经济学里全部的数学原理吗？」，特此致谢！

1. 写在前面

这是一个困扰了很多博士的问题，高级计量经济学仿佛是一座大山，让很多博士望而却步。学的时候，发现高级计量经济学挺难的，各种统计数学推导，做一个回归不仅要检验是否服从正态分布，又要探讨估计量的一致性和无偏性，看上去十分复杂。然而现实中读到的文献却没有那么复杂的正态化过程，即使是非常复杂前沿的计量方法，在 R 里也仅仅是一个程序包调用的过程。

这个时候很多人的心态开始出现波动，一部分人觉得自己“白学”了，一部分人会以“打基础”来安慰自己，还有一部分人甚至会怀疑自己的教学理念。(以上内容部分来自知乎网友：司马懿)

那么做学术是否需要搞清楚高级计量经济学里的原理呢？

2. 是否需要厘清高级计量经济学原理？

2.A 需要

以工具变量法为例：

答主： 这个工具变量回归出来的结果可能是有偏的。
学生： 我对工具变量的理解是，工具变量回归出来的参数就是真实的，为什么会有偏呢？

这个反应，就说明对工具变量的原理，和回归的统计处理不熟悉。而只是通过记住「工具变量排除内生性」的这个教科书上的结论。事实上，根据 Lal et al.(2021)，这篇文章检验了很多很多发表在很好的杂志上文章，在第一步辅助回归的时候，就错误的计算了 F 统计量——比如说没有调整标准误，没有尊重数据的异质性等等，然后这就导致了在这一步，工具变量的强度就被高估了。

而因为工具变量的强度被高估，在主回归的时候，工具变量的系数往往是偏大的——事实上，大部分的工具变量回归之后的结果，都是比标准 OLS 回归偏大的。这其实暗示了工具变量的排他性要求可能并没有得到满足——因为工具变量经常是从非实验的环境得到的，有其他的微妙的路径影响其他控制变量和残差都是可能的。

有兴趣以后看 paper 的时候可以注意一下，是不是加了工具变量之后，基本上回归的结果比 OLS 的结果更大了，这个时候作者往往高兴的解释，因为某个理论上的权衡，把真实的值给抵消了一部分，然后他们英明神武的工具变量把这个效应给排除掉了，理论得到了数据的支持。

试想，如果不了解工具变量的原理，不了解回归的过程中各种对残差的处理，对异质性的处理如何能够好好的做研究呢?

当你看到发表的论文里面有七八个回归表格的时候，其实作者可能做了七八十次乃至于上百次的回归，自己写初稿的时候就运行了很多次，和审稿人，编辑互动的过程中又是很多次，最后展现出来的，是经过各种内部和外部的讨论，以及结合了审稿人意见的最终结果。

这个最终结果可能是很简单的，在 Stata 上面就是几十行命令。但是问题在于，如果真的不了解背后的数学原理，往往很难在这个互动的过程中真的运行恰当的回归，并且能够有效的回应审稿人的质疑。

用功利的说法来说：如果想要在职业生涯上不断的进步，那对高级计量很多背后的过程就不能不求甚解，不然积累到一定时候，如果不想低水平的重复，那还是要补课——与其后来补课，那为什么不在更年轻，接受能力更强，杂事更少的时候，先把这些原理都熟悉了呢?

以上内容来自知乎网友：司马懿

以 MHE 、FE 等方法的原理为例：

现在因果推断的训练已经普及到了本科，但是高级计量的训练并非如此。很多人都读过 Angrist 以及基本类似的因果推断的教材。这些书抛弃了传统高级计量教材的介绍框架，大大简化了理论部分的难度。以 Angrist 的 MHE 为例，似乎好多学生都认为这本书很简单，但事实上是 Angrist 的书写的很简洁，不代表它真的很简单。

同样的还有普及到本科的机器学习的训练，现在很多教材读起来也确实甚至不需要比较扎实的数理统计基础，就可以读完。我见过很多人被一些基础概念困扰而模糊不清比如：

分不清计量的基础目的，和机器学习盲目对比；
从来不关心每个模型背后的假设，认为 reduced form 似平就真的是跑个回归；
过度使用这 fancy 的方法，却很难理解方法的 motivation 如何和自己的文章挂钩，言及内生性，就是问使用什么方法，试图暴力破解任何内生性；
大量用 FE，却不知道 FE 控制的是什么；
随意叠加方法，在连续的 IV 里谈 LATE，诸如此类，不一而足。

这些思路都是忽视高计的数理统计基础带来的一些误区。一方面是一些教材让大家误认为学习计量可以像看小说一样学习，一方面是现在统计软件的兴起，大大丰富了研究者的工具箱。

我认为一篇好的实证文章，需要在理论，实证，方法，清晰的界定三者的边界，才能很好的融合，否则很容易滥用和误用。

以上内容来自知乎网友：荆意

什么程度的计量经济学基础是必须的？

上述论述均提出一个观点：做学术需要厘清高级计量经济学的诸多原理，那么什么样程度的基础为佳呢？为此，知乎网友提供了以下几种思路：

各种计量方法背后的数学和统计原理 (知乎网友：司马懿)
基础概念、高计的数理统计基础等 (知乎网友：司马懿)
对于应用经济学来说，需要知道识别的原理以及每一个假设在推出识别结果中起到的作用 (知乎网友：Moyo Liao)
包括但不限于多元回归分析、极大似然估计、工具变量法、固定效应模型等内容的数学推导过程，并理解各个模型的假设条件以及处理问题的原理 (知乎网友：enco2018)
本科阶段的概率论与数理统计，熟悉矩阵的运算、矩阵的微分以及矩阵张量积的运算，然后掌握住渐进分析的连续性定理、Slutsky 定理以及各种情形下的大数定律与中心极限定理 (如 i.i.d. 情形下，或者遍历平稳过程情形下) (知乎网友：云卷云舒)
把经典教材 (比如 Greene+Angrist) 里面的推理搞清楚应该能够受益且足够 (知乎网友：阿烧)

基本的模型和估计方法的推导过程和假设条件是必要的，深度学习 Angrist 的教材具有重要意义。

2.B 不需要

也有部分网友认为，不需要掌握很多高级计量经济学的知识也能够产出一定的成果，例如：

使用 IV、DID、RDD 以及固定效应模型、聚类标准误等基本 Stata 操作就可以完成一部分小论文 (知乎网友：ZingShaw、eric 呵呵)
如果将来不打算从事研究工作的话就不必要 (知乎网友：云卷云舒)
当然不需要，反而应该多应用，最好自己写代码实现一下，除非你做理论计量 (知乎网友：JiQi 猫)
如果是做实证，确实没必要学数学，时间有限，研究设计、获取数据、打磨语言更重要 (知乎匿名网友)
只使用 reg 的人也可以博士毕业评上教授 (知乎网友：子非鱼)

假如只需要简单的实证研究，内容偏向讲故事的时候，需要的更多的是研究设计、数据和语言，而非计量推导能力。

3. 总结

高级计量经济学里面的全部数学推理，讲道理的话做理论计量的人一辈子也就渺沧海之一粟。(知乎网友：阿烧)

掌握所有的计量理论和推导方法对于大部分人来说似乎是困难重重。但如果要做“真学术”而非单纯为了发论文毕业，笔者个人建议还是要知其然，知其所以然，毕竟磨刀不误砍柴工。

4. 相关推文

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知乎热议：做学术需要搞清楚计量经济学里全部的数学原理吗？

1. 写在前面

2. 是否需要厘清高级计量经济学原理？

2.A 需要

2.B 不需要

3. 总结

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