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lianxh
命令:
安装:ssc install lianxh, replace
使用:lianxh 合成控制
lianxh DID + 多期, w
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作者:万柯 (中山大学)
邮箱:wank@mail2.sysu.edu.cn
1. 模型理论及简介
本篇推文介绍 robit 回归模型:robit
。
首先我们介绍一下该模型的理论部分。logit 回归模型和 probit 回归模型在实践中通常用于分析二元响应数据,但许多文献已经表明,他们的最大似然估计量不是稳健的。robit 模型将 probit 回归模型中的正态分布替换为自由度已知的 分布。此时,基于 robit 模型的推断对离群观测值的存在具有稳健性。使用 7 df 时,该模型类似于 logit 连接函数,但是受离群值影响较小。
一般来说, robit 连接函数的自由度越小,受到离群值的影响越小。在极限情况,当 趋于无穷时,含有 个自由度的 robit 连接函数会成为 probit 连接函数。robit 回归模型为二元响应数据的分析提供了丰富的模型类别,其中包括 logistic 回归模型和 probit 回归模型作为特例。
此外,想要用 robit 模型的更多功能的同学可以使用 glm
命令,并通过 robit
连接选项 xlink
。例如,robit y x1 x2, df(4)
等价于 glm y x1 x2, family(binomial) link(robit4)
。当说明非标准最大化选项或显示选项是必要的,使用 glm
代替 robit
可能是有利的。
2. 下载及安装
由于 robit
命令使用了 xlink
命令中的连接函数,因此二者需同步安装。
. ssc install xlink, replace
. ssc install robit, replace
3. robit 语法介绍
robit
的语法结构如下:
robit depvar [indepvars] [if] [in] [weight], dfreedom(#) [options]
其中:
depvar
表示因变量,且必须为二值因变量,indepvars
是自变量。dfreedom(#)
是必要的,确定了 robit 模型中 分布的自由度,可以选择 1 到 10 之间的整数。weight
用于设定数据的权重。
options
选项如下:
noconstant
:去除了模型中的常数项。offset(varname_o)
:将varname_o
作为偏移量包含在模型中,并将系数约束为 1。constraints(numlist)
:给定在估计期间应用的线性约束。默认值是执行无约束估计。asis
:强制保留了完美的预测变量及其相关的,完美预测的观测值。vce (vcetype)
:用于指定所报告的稳健型标准误类型。可能的类型包括异方差稳健型标准误 (robust
),聚类调整的稳健型标准误 (cluster
),自体抽样法稳健型标准误 (bootstrap
) 和刀切法稳健型标准误 (jackknife
)。level(#)
:用于指定置信水平,如果没有,则设置为 95。noheader
:去除了输出中的表头信息。系数表仍然显示。notable
:去除了系数表的输出。表头仍然显示。collinear
:使得估计时不会忽略共线性变量。这个选项很少使用,因为共线变量使模型难以识别。但是,我们可以向模型添加约束来识别它。例如,如果变量 x1 和 x2 共线,但是我们限制 x2 上的系数是 x1 上的系数的倍数,那么模型就可以在有共线的变量时被识别。在这种情况下,我们指定共线,以便 x1 和 x2 都保留在模型中。coeflegend
:Stata 不显示系数结果,而是显示系数的图例以及如何在表达式中指定它们。difficult
:由于在非凹区域,似然函数可能难以最大化。没有人能保证difficult
会比默认值更好。有时这样更好,有时又糟。只有当默认步进器声明收敛,且最后一次迭代是“非凹”的时,或者当默认步进重复发出“非凹”消息并对对数概率只有很小的改进时,才应该使用difficult
选项。from()
:指定回归系数的初始值。
4. Stata 实操应用
下面使用 Stata 系统数据展示 robit
命令的实际用法和效果。
. sysuse "auto.dta", clear
. robit foreign mpg weight, dfreedom(4) vce(robust)
-------------------------------------------------------------------------
| Robust
foreign | Coefficient std. err. z P>|z| [95% conf. interval]
-------------+-----------------------------------------------------------
foreign |
mpg | -0.112 0.081 -1.38 0.168 -0.272 0.047
weight | -0.003 0.001 -4.28 0.000 -0.004 -0.001
_cons | 9.289 3.262 2.85 0.004 2.896 15.682
-------------------------------------------------------------------------
5. 实际案例
这里我们直接介绍一下 2004 年 Liu 的文章里使用的案例。
原始数据包括 39 个二进制反应,表示在以吸气速率 r 吸气 V 体积的空气后,受试者皮肤血管收缩的存在 (y = 1) 或不存在 (y = 0)。数据来自对三个受试者的重复测量,每个受试者的观察次数分别为 9,8 和 22 次。Finney (1947) 没有发现这些客体之间可变性的证据,将数据视为 39 个独立观测值,并使用以对数刻度 V 和 R 为协变量的 probit 回归模型分析数据。Pregibon (1982) 也对该数据集进行了分析,使用稳健程序 (称为抗阻力拟合方法) 作为 logit 回归的替代方法。
从 MLE 中得到的拟合概率轮廓表明,拟合 probit 模型与 logit 回归模型之间的差异很小。从这些等高线来看,robit(7) 模型和 logistic 模型几乎相同,再次表明 robit(7) 模型是 logistic 模型的一个很好的替代。因为 robit(7) 回归模型提供的结果可以理解为来自 logistic 模型的结果,并且 robit(7) 回归模型的最大似然误差是稳健的。
采用 EM 算法对自由度进行选择。由于估计 t 分布概率函数的准确性,当似然增量数值不稳定时,算法停止。ν 的估计值约为 0.11,似然值为 -10.62。拟合的具有不同自由度的机器人模型可由概率轮廓表示。数据直观地表明,使用少量的自由度,除 i = 4,18 和 24 的三个观测值外,在 ln(V) 和 ln(R) 平面上,几乎可以用一条直线将具有正响应和具有负响应的观测值分开。这三个观察结果是从拟合的个别权重中确定的。
6. 结语
本篇推文主要使用 Stata 实操举例介绍了 robit 回归模型 —— robit
,可以作为 Probit 模型和 Logit 模型的替代。
7. 相关推文
Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh logit probit, m
安装最新版lianxh
命令:
ssc install lianxh, replace
- 专题:Probit-Logit
- 丁雅文, 2021, Stata:面板混合选择模型-cmxtmixlogit, 连享会 No.748.
- 万源星, 2020, xtpdyn:动态面板Probit模型及Stata实现, 连享会 No.44.
- 专题:Stata命令
- 吴小齐, 2023, Stata:如何理解非参数估计, 连享会 No.1287.
- 吴思锐, 2020, Stata:二元Probit模型, 连享会 No.162.
- 展一帆, 周依仿, 2021, Logit-Probit:非线性模型中交互项的边际效应解读, 连享会 No.616.
- 庄子安, 2021, feologit:固定效应有序Logit模型, 连享会 No.507.
- 张雪娇, 2020, Stata:Logit 模型评介, 连享会 No.212.
- 彭莘昱, 2021, reg2logit:用OLS估计Logit模型参数, 连享会 No.512.
- 朱菲菲, 2023, Stata:mscologit-一般化有序Logit模型, 连享会 No.1291.
- 杨柳, 2020, Stata:嵌套 Logit 模型 (Nested Logit), 连享会 No.260.
- 武珊珊, 2020, 详解 Logit/Probit 模型中的 completely determined 问题, 连享会 No.190.
- 专题:交乘项-调节-中介
- 祁本章, 2021, Logit-Probit中的交乘项及边际效应图示, 连享会 No.575.
- 专题:Stata入门
- 连享会, 2020, Stata 200 问:常见问题都在这里了-UCLA FAQs, 连享会 No.467.
- 连享会, 2020, Stata新命令:面板-LogitFE-ProbitFE, 连享会 No.341.
- 连享会, 2020, Stata:何时使用线性概率模型而非Logit?, 连享会 No.206.
- 连享会, 2020, 司继春:二元选择模型与计数数据, 连享会 No.148.
- 专题:回归分析
- 连玉君, 杨柳, 2020, Stata: 边际效应分析, 连享会 No.64.
- 连玉君, 杨柳, 2020, Stata:Logit模型一文读懂, 连享会 No.170.
- 专题:面板数据
- 郭盼亭, 2022, Stata:面板Logit的边际效应和处理效应估计-mfelogit, 连享会 No.1127.
- 陈卓然, 2022, 全面解读Logit模型, 连享会 No.965.
- 黄彩虹, 2020, 二元选择模型:Probit 还是 Logit?, 连享会 No.235.
- 黄欣怡, 2020, Stata:多元 Logit 模型详解 (mlogit), 连享会 No.443.
- 黄熹, 2021, 秒懂小罗肥归:logit与mlogit详解, 连享会 No.573.
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