Stata：最牛IV-Shift Share IV 实操-ssaggregate

发布时间：2021-12-11 阅读 7164

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作者：甘徐沁 (复旦大学)
邮箱：jesse_gan@foxmail.com

1. 简介

在之前推文中，我们简单介绍了 Bartik 工具变量的缘起，以及基于其最新发展出的 Shift Share IV ( Bartik 工具变量和 Shift Share IV 仅是两个不同的名字，指代同一事物，但理解角度不同)。在本文中，我们来介绍一下基于 Shift Share IV 等价理论编写的 Stata 命令：ssaggregate。

2. Shift Share IV 等价理论

为了更加清晰地理解 Shift Share IV 背后的原理，我们先来回顾一下 Borusyak 等 (2020) 提出的 Bartik 工具的 Shift Share IV 等价理论。

考虑研究主题是劳动力的供给水平和工资之间的关系。主要被解释变量 $y_{ℓ}$ 是某地区 $ℓ$ 工资增长率，主要解释变量 $x_{ℓ}$ 是地区 $ℓ$ 的劳动力就业增长率。在下面的估计中，感兴趣的因果效应系数是 $β$ ，即逆劳动供给弹性：

y_{ℓ} = β x_{ℓ} + w_{ℓ}^{'} γ + ε_{ℓ}

其中 $ε$ 和控制变量 $w_{ℓ}$ 正交。考虑到同一地区内影响劳动力工资水平变化的因素和影响劳动力就业的因素，可能由多种因素共同决定：比如移民流入情况，宏观经济走势，人力资本变化等，从而导致 OLS 的估计不一致，因此我们需要考虑使用工具变量。Bartik 工具变量被定义为：

z_{ℓ} = \sum_{n} s_{ℓ n} g_{n}

其中 $g_{n}$ 是一系列产业冲击， $s_{ℓ n}$ 是地区 $ℓ$ 在初始时期产业 $n$ 的就业份额，或称冲击份额。产业 $n$ 的冲击对于不同地区的作用取决于此地区产业 $n$ 的初始份额。假设每个地区的冲击份额之和为常数，即 $\sum_{n} s_{ℓ n} = 1$ 。同时假设冲击是随机变量，并且数据非 iid 生成，因此不同地区所受的冲击可能是相关的，并且不同地区的不可观测的冲击也可能相关 (误差项自相关)。

当我们假设数据并非 iid 生成时，Bartik 工具变量回归的矩条件可以写成：