# 0.0005：估计系数太小怎么办？

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## 2. 方法 1：改变数据单位

``````sysuse auto.dta, clear
``````
``````------------------------------------------------------------------------------
|               Robust
price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
mpg |  -238.8943   57.47701    -4.16   0.000    -353.4727    -124.316
_cons |   11253.06   1376.393     8.18   0.000     8509.272    13996.85
------------------------------------------------------------------------------
``````

``````sysuse auto.dta, clear
gen mpg2 = mpg*100
``````
``````------------------------------------------------------------------------------
|               Robust
price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
mpg2 |  -2.388943   .5747701    -4.16   0.000    -3.534727    -1.24316
_cons |   11253.06   1376.393     8.18   0.000     8509.272    13996.85
------------------------------------------------------------------------------
``````

## 3. 方法 2：将变量进行标准化

``````stasysuse auto.dta, clear
center price mpg, prefix(z_) standardize
``````
``````------------------------------------------------------------------------------
|               Robust
z_price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
z_mpg |  -.4685967   .1127425    -4.16   0.000    -.6933446   -.2438487
_cons |   3.24e-08   .1034053     0.00   1.000    -.2061346    .2061347
------------------------------------------------------------------------------
``````

Note: 更多标准化方法，详见「三种常用数据标准化方法」。当回归中包含交互项或多项式时，最好将相关变量进行标准化，以减轻变量间相关性。关于该问题更多介绍，详见「When Do You Need to Standardize the Variables in a Regression Model?」「如何比较解释变量的系数相对大小？」

## 4. 方法 3：将变量进行对数转换

``````sysuse auto.dta,clear
gen log_price = ln(price)
gen log_mpg = ln(mpg)
``````
``````------------------------------------------------------------------------------
|               Robust
log_price |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
log_mpg |   -.826847   .1498648    -5.52   0.000    -1.125597   -.5280969
_cons |   11.14146   .4640616    24.01   0.000     10.21637    12.06655
------------------------------------------------------------------------------
``````

## 5. 总结

• 改变数据单位，如自变量除以 100，则为自变量每变动 0.01 个单位，因变量变动 ${\beta }_{1}$ 个单位；
• 将变量标准化，如自变量标准化，则为自变量每变动 1 个标准差，因变量变动 ${\beta }_{1}$ 个单位；
• 将变量对数化，具体如下表：

Note: 关于系数更多解释，请参考「正确姿势：回归系数的解释与评估」「计量经济学导论-现代观点」

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