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作者:邓浩然 (上海财经大学)
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实证分析中,交乘项的使用非常的普遍。关于调节作用的讲解已经较为详实,具体可以点击以下链接进行了解,本文主要说明如何通过 Stata 绘图呈现调节作用。
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一般我们在检验调节(交互)作用的时候,得到回归结果之后往往需要在文章中附上调节作用图,能够直观的从图形上观察到调节效应。
示例 1: Li, J., & Tang, Y. (2010). CEO Hubris and Firm Risk Taking in China: The Moderating Role of Managerial Discretion. Academy of Management Journal, 53(1), 45–68. -PDF-
解读:横轴表示 CEO 的自负程度,纵轴表示企业风险偏好程度。可以非常明显的看出,在行业丰腴较高的情况下,自负 CEO 对于公司风险偏好的影响强于在行业丰腴程度较低的情况下,自负 CEO 对于公司风险偏好的影响。
示例 2: 李绍龙, 龙立荣, 贺伟. 高管团队薪酬差异与企业绩效关系研究:行业特征的跨层调节作用[J]. 南开管理评论, 2012, 15(4):55-65. -PDF-
解读:横轴表示高管垂直薪酬差异,纵轴表示企业绩效。从图中可以看出,在低水平薪酬差异的情况下,垂直薪酬差异对于企业绩效的影响强于在高水平薪酬差异的情况下,垂直薪酬差异对于企业绩效的影响。
下面将介绍两种方法绘出调节(交互)作用图,分别以 Excel 和 Stata 作为实现工具。
在 Courser 有一门关于数据分析的课程叫做:Understanding Your Data: Analytical Tools。这门课程中有讲到如何 excel 做出调节作用的图像,可直接点击 -Interpreting interaction effects- 下载作者已经制作好的 excel 模板,制作出的效果如图 3 所示 (Note:温馨提示: 文中链接在微信中无法生效。请点击底部「阅读原文」)。
知乎上网友详细说明了使用方法,参见 「用EXCEL画交互效应图」。文中提供的资料已经陈诉的十分详实,也因本文主要讲解在Stata中绘制调节效应图,此处便不过多赘述。
图3 用EXCEL画交互效应图
在 Stata 中可以很方便地实现同样的绘图效果。好处在于能够保证结果的可复制性,也能够少去复制到 excel 进行操作的麻烦。
Stata 中绘出同样的图像,我们需要先明白绘图的原理。
High IV | Low IV | |
---|---|---|
High Moderator | A | B |
Low Moderator | C | D |
auto.dta
数据集,进行一个调节效应的回归,并将结果保存下来。sysuse auto, clear
regress price c.length##c.mpg //调节效应回归
est sto regression //保存结果
//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
su `v' if e(sample)
local low_`v'=r(mean)-r(sd)
local high_`v'=r(mean)+r(sd)
}
在调回保存的回归结果,再利用 margins
命令求取预测值,并用 marginsplot
绘制图形:
est restore regression //调取保存的回归结果
margins , at(mpg=(`low_mpg' `high_mpg') ///
length = (`low_length' `high_length')) //计算边际效应
marginsplot , xlabel(`low_mpg' "Low IV" `high_mpg' "High IV") ///
ytitle("Dependent variable") ///
ylabel(, angle(horizontal) nogrid) ///
legend(position(3) col(1) stack) ///
title("") noci
运行完上述命令后,得到如下图形。
对图形的调整主要是对图形选项进行调整,具体选项可以在 stata 中输入 help marginsplot
查看官方的帮助命令。下面列举一些常用的设定:
ylabel
选项以及 xlabel
选项调整显示的宽度与高度。ylabel
选项中加入 2000(1000)9000
,表明 y 轴显示范围为 2000 至 9000,间隔为 1000。xlabel
选项,调整直线所处的距离。下面是修改后的代码:
//分别求自变量与调节变量加减一个标准差的值
foreach v of var length mpg {
su `v' if e(sample)
local low_`v'=r(mean)-r(sd)
local high_`v'=r(mean)+r(sd)
}
. est restore regression //在调取保存的回归结果
*-y轴的范围从2000至10000,间隔为1000
. margins , at(mpg=(`low_mpg' `high_mpg') ///
length = (`low_length' `high_length')) //计算边际效应
. marginsplot, ///
xlabel(13 " " `low_mpg' "Low IV" `high_mpg' "High IV" 30 " ") ///
ytitle("Dependent variable") ///
ylabel(2000(1000)9000, angle(0) nogrid) ///
legend(position(3) col(1) stack) ///
title("") noci
运行以上代码,得到如下图像
连享会计量方法专题……
当然还有很多方法呈现调节作用的效果,根据论文需要选择合适的方式。详情参见 Stata 连享会往期推文:
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