Stata：寻找最佳的 ARIMA 模型
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作者：王珞嘉 (厦门大学)
邮箱：ljwang@stu.xmu.edu.cn
目录
1. 引言
对于 ARIMA 模型 (差分整合移动平均自回归模型)，我们可以通过调整的 Hyndman-Khandakar (2008) 算法找到最佳的 ARIMA (p, d, q) 模型 (其中，p 和 q 是自回归和平均移动阶数，d 为差分阶数)。
实现上述过程的 Stata 命令为 arimaauto。arimaauto 是 ARMA-limited 命令 arimasel 的姐妹版，二者具有相互一致的输出。该命令允许 ARIMA (p, d, q) 和乘法季节性 ARIMA (p, d, q)(P, D, Q) 模型，同时根据 LLF、AIC 或 SIC 选择最佳模型，并返回其估计值。
然而，与 arimasel 不同的是，默认情况下，选择是在 Hyndman-Khandakar 算法的帮助下执行的。该算法首先在 R 语言的 auto.arima 函数 (forecast 包的一部分) 中实现。
本文介绍的 xtarimau 命令则是构建在 arimaauto 命令上，在实现 arimaauto 功能的同时，又适用于面板。
2. 命令介绍
命令安装：
ssc install xtarimau, replace
命令语法：
xtarimau [varlist] [if] [in] [weight] [, options]
其中，主要选项如下：
noseasonal：将模型空间限制为非季节模型，在hegy的帮助下禁用自动确定 #D 的功能；nostepwise：切换到 Hyndman-Khandakar 算法的批量估计；maxmodels(#)：估计模型的最大数量 (默认无限制)；postestimation(string)：string可以是由program define定义的任何命令或程序，这些命令将在每个时间序列的模型估计之后运行。
适用条件：
xtarimau 命令的内核是 arimaauto，因此需满足 arimaauto 的运行条件。具体而言，需安装 arimaauto 所必须的两个命令，即 hegy 和 kpss，并且要在 Stata17 的环境中运行。
ssc install arimaauto, replace
help arimaauto
net install st0453.pkg, replace
net install sts15_2.pkg, replace
3. 具体应用
我们以系统自带数据 xtline1.dta 为例，展示 xtarimau 命令的基本用法。
. * 调用系统数据 xtline1.dta
. sysuse xtline1.dta, clear
. * 估计非季节模型
. xtarimau calories, noseas
Best models for each time series:
| p d q P D Q const | AIC
-------------+--------------------------------------------------+-------------
1 | 2 1 2 0 0 0 1 | 2787.2317
2 | 2 1 2 0 0 0 1 | 3751.8100
3 | 2 1 2 0 0 0 1 | 4148.3525
. * 通过 Hyndman-Khandakar 算法批量估计的非季节模型
. xtarimau calories, noseas nostep maxm (15)
Best models for each time series:
| p d q P D Q const | AIC
-------------+--------------------------------------------------+-------------
1 | 0 1 2 0 0 0 1 | 2784.3182
2 | 0 1 2 0 0 0 1 | 3747.8107
3 | 0 1 2 0 0 0 1 | 4144.8161
. * 估计非季节模型, 并记录拟合模型的线性预测值
. xtarimau calories, noseas post (predict xb)
Best models for each time series:
| p d q P D Q const | AIC
-------------+--------------------------------------------------+-------------
1 | 2 1 2 0 0 0 1 | 2787.2317
2 | 2 1 2 0 0 0 1 | 3751.8100
3 | 2 1 2 0 0 0 1 | 4148.3525
4. 结语
以上就是 xtarimau 命令的基本介绍。它适用于面板数据，通过灵活搭配 option，实现最优 ARIMA 模型的快速选择。
5. 相关推文
Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh ARIMA 时间序列, m
安装最新版lianxh命令：
ssc install lianxh, replace
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