Stata:基于大带宽的断点分位数回归稳健推断-rdqte

发布时间:2021-11-06 阅读 226

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作者:江鑫 (安徽大学)
邮箱jiangxin199566@foxmail.com

编者按:本文主要摘译自下文,特此致谢!
Source:Chiang H D, Hsu Y C, Sasaki Y. Robust uniform inference for quantile treatment effects in regression discontinuity designs[J]. Journal of econometrics, 2019, 211(2): 589-618. -PDF-


目录


1. 背景介绍

实证研究人员使用了各种版本的局部 Wald 估计量。其中,最广泛使用的是断点回归设计(RDD) 的局部 Wald 估计量。最近,研究人员还在弯折回归设计 (RKD) 中使用了导数估计量的局部 Wald 比率。此外,条件累积分布函数的局部 Wald 比率及其变体用于估计分位数处理效应。在局部 Wald 估计量的所有这些变体中,研究人员在实践中经常通过可替代的数据驱动选择器选择大带宽。因此,理想的估计和推理过程需要对大带宽具有稳健性。

现有文献中提出的这些方法并未涵盖另一个重要情况,即模糊 RDD 中分位数处理效果的稳健统一检验 (Frandsen 等,2012),尽管它在最近的应用中频繁使用。 我们介绍一种新的通用稳健推理方法,并构建了偏差校正的统一置信带,特别是涵盖了模糊分位数 RDD。然而,我们没有提出一种专门适用于模糊分位数 RDD 的稳健推理方法,而是提出了一个通用框架。该框架统一适用于大多数局部 Wald 估计量的情形,包括精确 RDD、模糊 RDD,精确RKD、模糊 RKD、精确分位数 RDD、模糊分位数 RDD、精确分位数 RKD 和模糊分位数 RKD。

2. 估计方法

在这里,我们主要关注模糊分位数 RDD 的情况,下面介绍一下构建统一置信带的实用指南:

步骤 1:选择一个有限集 yy 结果值的网格点和有限集分位数的网格点 T[a,1a]。对于所有 yY,d{0,1},估计 μ^1(0±,y,d) 和 μ^2(0±,d)

步骤 2:对于每一个 θT,计算下式:

其中,d{0,1},然后对于每个 θT,计算τ^=Q^Y1C(θ)Q^Y1C(θ)

步骤 3:计算 f^X(0) 和 f^YdC(Q^YdC(θ))

步骤 4:对于每一次引导迭代 b=1,,B,生成独立的标准法 ξb={ξib}i=1n 独立于数据,并且对于每个 θT,d{0,1} 计算 v^ξb,n(θ,d,1) 和 v^ξb,n(d,2) (注意:在每次迭代中,我们使用相同的 ξb 计算不同的 θ 和 d 值);

步骤 5:为每一个 θT,构建下式:

步骤 6:定义如下分位数:

并通过下式构造一个渐近有效的 100(1λ) 百分比统一置信区间 [a,1a]

3. rdqte 命令

rdqte 命令用于在断点回归设计 (RDD) 中对分位数处理效果 (QTE) 执行估计和稳健推断。rdqte 是基于 Chiang 等 (2019) 的精确和模糊断点回归设计 (RDD) 中对分位数处理效果 (QTE) 执行估计和稳健性推理。该命令包含结果变量 y 和驱动变量 x。在模糊 RDD 的情况下,二元处理变量 d 在选项 fuzzy (varname) 中指定。主要结果包括估计值和跨多个分位数 QTE 的统一 95% 置信区间。

除了这些主要结果之外,该命令还进行以下测试:1) 零假设 1:所有分位数的 QTE 为零 (即,统一原始处理效果);2) 零假设 2:QTE 在所有分位数 (即同质处理效果) 中都是恒定的,而不是异质处理效果的替代方案。该方法对大带宽和未知函数形式具有稳健性。

*命令安装
cnssc install rdqte, replace
* 或
  ssc install rdqte, replace
*命令语法
rdqte y x [if] [in] [, c(real) fuzzy(varname) cover(real) ql(real) qh(real) qn(real) bw(real)]

其中,

  • c(real):设置 RDD 的断点位置,默认值为 c(0) (注意:断点位置本身作为负 x 观测值的一部分包含在内);
  • fuzzy(varname):设置用于模糊 RDD 中估计的处理变量,不调用此选项则默认采用精确 RDD;
  • cover(real):设置统一置信带覆盖真实 QTE 的名义概率,默认值为 cover(.95)
  • ql(real):设置估计 QTE 的最低分位数,默认值为 ql(.25)
  • qh(real):设置估计 QTE 的最高分位数,默认值为 qh(.75)
  • qn(real):设置估计 QTE 的分位数点数,默认值为 qn(3)
  • bw(real):设置用于估计 QTE 的带宽,是一个非正参数,如默认值 bw(-1) 的情况,将转化为最优比率。

4. Stata 范例

在本节中,我们对模糊分位数 RDD 应用稳健统一推理方法。Gormley 等 (2005) 将 RDD 与俄克拉荷马州学前班计划的生日截止资格规则结合,发现认知发展对平均考试成绩有显着的积极影响。他们还发现,在社会经济地位较低的学生的子样本中,平均效应是积极的。后续,Frandsen 等 (2012) 通过估计的分位数处理效果提供了额外的证据,表明这些影响在分布的下端是积极的。Chiang 等 (2019) 应用构建稳健的统一置信带的方法来补充 Frandsen 等 (2012) 的发现。

数据包括 2003-2004 学年 4,710 名塔尔萨公立学校幼儿园和学前班学生的样本。 此数据中使用的主要变量是出生日期 (X)、上一年参加 pre-K 计划的指标 (D*) 和 Woodcock-Johnson 子测试的分数 (Y*):字母 -单词、拼写和应用问题。具体实现命令如下:

 rdqte score bdate, fuzzy(treat) cover(0.9) ql(0.1) qh(0.9) qn(9)

下图展示了 pre-K 程序对 Woodcock-Johnson 三个子测试分数的局部分位数处理效应估计结果。该图通过黑色曲线显示了每个分位数 θ 的点估计,也显示了基于 Chiang 等 (2019) 提出的程序的 90% 统一置信区间。

与 Frandsen 等 (2012) 结果相比,Chiang 等 (2019) 的 90% 置信带比获得的 90% 逐点置信区间更宽,但相关分位数指数的统计显着性仍然存在。该项目成功地显着提高了测试分数分布的下限,特别是对于 Applied Problems 子测试,且对社会经济地位不利的儿童的平均影响更大。

5. 参考资料

  • Chiang H D, Hsu Y C, Sasaki Y. Robust uniform inference for quantile treatment effects in regression discontinuity designs[J]. Journal of econometrics, 2019, 211(2): 589-618. -PDF-
  • Gormley Jr W T, Gayer T, Phillips D, et al. The effects of universal pre-K on cognitive development[J]. Developmental psychology, 2005, 41(6): 872. -PDF-
  • Frandsen B R, Frölich M, Melly B. Quantile treatment effects in the regression discontinuity design[J]. Journal of Econometrics, 2012, 168(2): 382-395. -PDF-

6. 相关推文

Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh rdd, m
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