Stata：分仓散点图应用-binscatter

发布时间：2023-01-01 阅读 2149

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作者：朱志英 (中山大学)
邮箱：zhuzhy28@mail2.sysu.edu.cn

编者按：本文部分摘译自下文，特此致谢！
Source：Akcigit, Grigsby, Nicholas and Stantcheva (2022): Taxation and Innovation in the Twentieth Century, Quarterly Journal of Economics 137 (1): 329-385. -PDF- -Replication-

1. 内容简介

散点图能够直观表现出变量间的总体关系趋势，因此被广泛地应用于论文中。但是，当样本量太大或者 $x$ 与 $y$ 之间的关系不够明显时，散点图就会捉襟见肘。此时，分仓散点图 (binned scatterplot) 的作用就显现出来了。本文将简要介绍分仓散点图，并介绍 Akcigit et al. (2022, QJE) 论文中对分仓散点图的应用，即 Akcigit et al. (2022, QJE) Figure 1 的绘制。

2. binscatter 方法介绍

2.1 binscatter 简介

binscatter 是用于生成分仓散点图 (binned scatterplot) 的 Stata 命令。其生成的图像显示了给定 $x$ 情况下 $y$ 条件期望的非参数估计。该命令可以在控制其他变量或者固定效应的情况下，快速检测非线性、异常值、分布性问题和最佳拟合函数形式。此外，还可以很好地显示不同子组的异构关系。

2.2 binscatter 步骤

那么，binscatter 是如何实现的呢？

首先，binscatter 将散点划分成不同 bins，不同的 bins 含有相同的样本量；
其次，计算每个 bin 内 $x$ 和 $y$ 的均值；
再次，创建这些数据点的散点图；
最后，绘制总体回归线 (采用原始数据，而非生成的散点)。

2.3 binscatter 命令

命令安装：

. ssc install binscatter, replace // 命令安装

命令语法：

binscatter varlist [if] [in] [weight] [, options]

其中，

varlist：因变量和自变量；
if 和 in：添加限定条件；
weight：以该变量作为权重进行回归；
controls()：添加控制变量；
absorb()：使用固定效应；
nquantiles()：设置生成多少组 bins；
noaddmean：计算残差后不加回变量均值；
nofastxtile：使用 xtile。

接下来，我们以 nlsw88.dta 为例，绘制年龄和工资关系之间的图表，来感受一下 binscatter 的绘图效果。

. sysuse nlsw88, clear 
. binscatter wage age  // 生成最基础的 binscatter 图像

可以看到，在一定年龄区间内，wage 和 age 之间呈现出明显的负向关系。我们还可以对 bins 进行修改，例如将默认值 20 个 bins 修改为 30 个 bins。

. binscatter wage age, n(30)  // 更改 bins 为 30 个，默认 bins 为 20 个

有时，我们除了关注变量间的线性关系，还想关注变量间的非线性关系 (如二次关系)，binscatter 也可以帮助我们实现。

. binscatter wage age, line(qfit) // 进行二次拟合

此外，我们还可以使用 by 进行分组绘图，查看不同组中变量间的关系。例如：研究不同种族中，年龄和工资的关系。

. binscatter wage age, by(race) // 按照种族进行分组绘图

我们也可以使用 controls 加入控制变量。例如：在研究工资与年龄的关系时，我们将样本的工作经验设置为控制变量。

. binscatter wage age, controls(ttl_exp) // 加入控制变量：工作经验

另外，分组和控制变量可以结合起来。下图的例子中我们使用 absorb 命令，加入职业固定效应。

. binscatter wage age, by(race) absorb(occupation) // 加入固定效应进行分组回归

binscatter 还可以帮助我们观察自变量和因变量在某些数值上是否存在断点。如下面的例子中，我们使用 rd 命令观察工资与年龄的关系是否在 35 岁前后发生变化。

. binscatter wage age, rd(35)  // 分段回归，该命令对散点无影响，但是生成分段回归曲线

3. 论文复现

接下来，本文将简要介绍 Akcigit et al.(2022, QJE) 论文的主要内容及 Figure 1 在论文中发挥的作用。

3.1 论文介绍

Akcigit et al. (2022, QJE) 研究了 20 世纪美国公司税和个人税对创新的影响，他们发现征税对创新数量有负面影响，也会迫使本地发明人外迁，但不会影响平均创新质量。州级税收弹性很大，并且与个人层面对创新产生的反应和跨州流动性的结果一致。公司税往往会特别影响公司发明者的创新生产和跨州流动性。个人所得税显着影响整体创新数量和发明人的流动性。文中的主要变量如下：

mtr90_lag3：个人所得税，采用滞后三年的第 90 分位点个人所得税税率表示；
top_corp_lag3：公司所得税，采用滞后三年的头部公司所得税税率表示；
lnpat：专利申请数，采用每年州申请专利数的对数表示；
ln_inv：发明者数量，采用每年定居在州内的发明者数量的对数表示；
real_gdp_pc：人均实际 GDP；
population_density：人口密度；
rd_credit_lag3：为滞后三年的研发支出抵免。

3.2 Figure 1 复现

导入数据，设置全局暂元。

. lxhuse akcigit2022.dta, clear 
. foreach var of varlist mtr90 top_corp {
  2.     replace `var'_lag3 = ln(1-`var'_lag3/100)
  3. }
. global cx "L.real_gdp_pc L.population_density rd_credit_lag3 i.statenum"
. global T_p "mtr90_lag3"    // 个人税
. global T_c "top_corp_lag3" // 公司税

绘制 Figure 1(A)。在以下代码中，[aw=pop1940] 表示把 1940 年的人口数作为权重回归。同时，作者控制公司所得税、滞后一年的人均实际 gdp、滞后一年的人口密度、滞后三年的研发支出抵免和不同的州，并使用 absorb 加入年份的固定效应，将样本分为 100 组进行回归。

. * 画图：Figure 1(A)
. binscatter lnpat $T_p [aw=pop1940], controls($T_c $cx) absorb(year) ///
>     nquantiles(100) noaddmean nofastxtile savegraph("Fig1A.gph") replace

绘制 Figure 1(B)。同理，控制个人所得税，使用专利申请数对公司所得税进行回归。

. * 画图：Figure 1(B)
. binscatter lnpat $T_c [aw=pop1940], controls($T_p $cx) absorb(year) ///
>     nquantiles(100) noaddmean nofastxtile savegraph("Fig1B.gph") replace

绘制 Figure 1(C)。我们控制个人所得税，使用发明者数量对公司所得税进行回归。

. * 画图：Figure 1(C)
. binscatter ln_inv $T_p [aw=pop1940], controls($T_c $cx)  absorb(year) ///
>     nquantiles(100) noaddmean nofastxtile savegraph("Fig1C.gph") replace

绘制 Figure 1(D)。我们控制公司所得税，使用发明者数量对个人所得税进行回归。

. * 画图：Figure 1 (D)
. binscatter ln_inv $T_c [aw=pop1940], controls($T_p $cx) absorb(year) ///
>     nquantiles(100) noaddmean nofastxtile savegraph("Fig1D.gph") replace

最后，我们将 4 张图片进行组合。

. graph combine Fig1A.gph Fig1B.gph Fig1C.gph Fig1D.gph, ///
>     rows(2) imargin(zero) graphregion(fcolor(white))

4. 参考资料

钟声, 连享会推文, Stata：分仓散点图绘制-binscatter-binscatter2. -Link-
Chen, Y., S. Shi, Y. Tang, 2019, Valuing the urban hukou in china: Evidence from a regression discontinuity design for housing prices, Journal of Development Economics, 141. -PDF-
Beck, Thorsten, Ross Levine, and Alexey Levkov. 2010. “Big Bad Banks? The Winners and Losers from Bank Deregulation in the United States.” Journal of Finance 65 (5): 1637–67. -PDF-

5. 相关推文

Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh 绘图, m
安装最新版 lianxh 命令：
ssc install lianxh, replace

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Stata：分仓散点图应用-binscatter

1. 内容简介

2. binscatter 方法介绍

2.1 binscatter 简介

2.2 binscatter 步骤

2.3 binscatter 命令

3. 论文复现

3.1 论文介绍

3.2 Figure 1 复现

4. 参考资料

5. 相关推文

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