Stata：时间断点回归RDD的几个要点

发布时间：2020-07-24 阅读 11331

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作者：谭睿鹏 (南京大学)
E-mail：rptan@nju.edu.cn

连享会 RDD 专题文章：

1. 时间断点的特点

举个例子：对中国所有火电厂在同一天的同一个时刻装上某一种除硫设施，这样就能够通过比较在这一时间点前后空气质量的差异来衡量这一政策对空气质量的影响。

因此，时间断点通常具有以下几个特点：（1）没有横截面上的差异，因为所有个体都在同一时间点实施了某政策，不能使用双重差分法；（2）通常具有较高频率的数据，如上面这个例子，可以搜集到小时级别的空气质量数据，使用样本量较大；（3）还有许多潜在的随时间可变的混杂因素，它们在政策变化的时间点变化平稳。

2. 三个可能陷阱

2.1 样本量问题

横截面 RD 设计的识别需要在阈值（threshold）上下有大量的观测值，但在以时间为断点的文献中，横截面上的数据方差经常很小，甚至没有（这是因为在很多以时间为断点的文献中，对所有观测值而言，政策通常发生在同一时间点，这使得空间的相关性会低估横截面的差异），当窗宽（bandwidth）在阈值附近较小时，就没有足够的观测值可供计算。所以研究者通常会使用距离阈值较远的样本，这就违背了横截面RD设计的假设条件。

2.2 时序特征

使用时间为断点需要考虑到时间序列数据的特征，比如数据是一个向量自回归过程，但在实际应用中这一点很少被考虑到。但对于正确的估计和长短期效应的解释也很重要。

2.3 假设检验问题

在横截面RD中使用的McCrary(2008)密度检验在时间断点设计中不可用。它可以检验出在阈值附近观测值有没有主动进入或退出政策干预。但是，当驱动变量（forcing variable）是时间时，这一检验变的无效。这就导致研究者只能通过其他方式来检验是否有个体主动进入或退出政策干预。

3. 时间断点与其他断点回归设计的区别

区别1： 两者的解释不同。传统的断点回归相当于是一个局部随机化实验：在阈值附近很小的范围内可以认为是否进入实验组受到政策干预是随机决定的。但是对时间断点回归设计而言，由于驱动变量是时间，它不可以被认为是在阈值附近随机确定的。

区别 2： 传统的断点回归可以允许当在阈值附近缩小窗宽时增加样本量，但对时间断点而言，这一点不可能做到。

区别 3： 是否需要增加控制变量。在最干净的横截面RD中，因为是否受到政策干预在阈值附近一个小范围内可以被认为是随机的，所以基本不需要加入其他控制变量。当然，加入其他控制变量可以降低噪音并增加估计精度，但是对于得到一个无偏估计量而言，并不需要加入其他控制变量。但是在时间断点回归设计中，不可观测变量可能与驱动变量相关，它们可能对结果变量造成不连续的影响。

区别 4： 在时间断点回归中，变量的序列相关性可能会对统计推断造成影响。

4. 建议

画出原始或者删除了协变量（如天气）的影响后的散点图。使用不同阶数的多项式回归和并在局部控制不同时间趋势，如果结果在不同时间趋势下有较大区别，那么可能政策效应随时间而变；
做多种稳健性检验。在做全局多项式回归时，注意过拟合的问题。对全局多项式回归使用多项不同阶数，对局部线性回归时，使用不同窗宽；
做安慰剂检验。在附近地区对没有进行政策干预的个体以及选择其他时间作为政策干预时间进行断点回归；
对其他控制变量，如天气，经济活动等进行断点回归，证明它们的连续性；
删除阈值附近的一些个体，并重新进行断点回归；
对被解释变量进行自回归检验，如果发现存在自回归过程，那么在断点回归中要加入被解释变量的滞后项；
使用两步回归法：第一步，使用被解释变量对天气、季节等控制变量进行回归，得到估计残差；第二步，把残差作为被解释变量，进行断点回归，通常使用局部线性回归法。

5. 参考文献

Hausman, C., Rapson, D.S., Regression discontinuity in time: considerations for empirical applications. Annual Review of Resource Economics. 2018. 10:533-552.

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