性别收入差距=歧视？Oaxaca-Blinder分解方法

发布时间：2020-02-20 阅读 10454

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作者：胡雨霄 (伦敦政治经济学院)

本推文介绍 Oaxaca - Blinder 分解方法及其 Stata 的实现命令。Oaxaca - Blinder 分解方法由 Oaxaca (1973) , Blinder (1973) 提出。对方法原理的介绍主要基于 Jann(2008)。该方法被劳动经济学家广泛使用。

1. Oaxaca - Blinder 分解方法简介

以性别收入差距的实证例子来说明该方法的用途。事实上，即使观测到性别收入差距的存在，也无法轻易断言劳动市场存在性别歧视。性别收入差距产生的原因多样，有可能是由于性别歧视，也有可能是由于男性和女性的生产力条件不同。例如，假设女性受教育水平更低，那么性别收入差距可能反映的是性别受教育水平差距。因此，若想探究劳动市场是否存在性别歧视，需要构建一个反事实组（couterfactual group)，即 “被视为男性的女性” 。若无歧视存在，那么该反事实组别（couterfactual group) 的收入水平不应显著与女性收入水平不同。这说明劳动市场对男性女性一视同仁。而若收入水平显著不同，那么则可视为与歧视相关。通俗来讲，也就是若女性被视为男性，那么她们会得到更高的劳动市场回报。

需要注意的是，该组别被称为 “反事实 (counterfacutal) ”，是因为在现实中，我们无法观测到这样的组别。而 Oaxaca-blinder 方法的优势就在于可以用简单的方法构建一个反事实组（couterfactual group)，并将不同组别之间的差异分解为 "可解释部分” 以及 “不可解释部分”。“可解释部分” 为与生产力条件不同相关的收入差距，“不可解释部分” 为与生产力条件无关的收入差距，在实证中也常被理解为 “歧视”。

此外，仍需注意的是，通常来说，利用该方法无法进行因果推断 (causal inference)。一般而言，我们无法将 “可解释部分” 与 “不可解释部分” 理解为由生产力条件差异和歧视导致的收入差距。下文将进一步阐述。

2. Oaxaca - Blinder 分解方法原理

该部分仍以性别收入差距为例进行原理部分的阐述。女性收入记为 $Y^{F}$ ，男性收入记为 $Y^{M}$ 。我们认为，收入是由生产力条件决定的，即

l n Y^{M} = X_{M} β_{M}

l n Y^{F} = X_{F} β_{F}

其中， $X_{M}$ 和 $X_{F}$ 分别表示男性和女性与生产力条件有关的因素 (determinant)，例如，教育水平，工作年限，工作时间等。 $β_{M}$ 和 $β_{F}$ 分别为劳动力市场上对男性和女性的工资回报系数。

我们无法将 $l n Y^{M} - l n Y^{F}$ 直接理解为性别歧视。若想探究性别歧视的存在，要构建反事实组（couterfactual group)，即在劳动市场上 “被视为男性的女性” （ $C$ )。该组别收入记为 $Y^{C}$ 。对于 $Y^{C}$ 的基本设定为

Y^{C} = X_{F} β_{M}

即被视为男性的女性在劳动市场上收获的劳动报酬。

基于此，性别收入差距可进行分解。

l n Y^{M} - l n Y^{F} = (l n Y^{M} - l n Y^{C}) + (l n Y^{C} - l n Y^{F}) = β_{M} (X_{M} - X_{F}) + (β_{M} - β_{F}) X_{F}

其中，

“可解释部分” 为 $l n Y^{M} - l n Y^{C} = β_{M} (X_{M} - X_{F})$ ，即生产力条件不同 ( $X_{M}$ 不等于 $X_{F}$ )，而产生的收入差距。
“不可解释部分” 为 $l n Y^{C} - l n Y^{F} = (β_{M} - β_{F}) X_{F}$ ，即由于男性和女性回报系数不同 ( $β_{M}$ 不等于 $β_{F}$ )，而产生的收入差距。这部分可以理解为歧视。

上文提到，通常来说，利用该方法无法进行因果推断 (causal inference)。但上一段又使用了 “产生” 这样具有因果推断意义的词汇。此处的矛盾源于，在实证分析中，我们很难找到所有的生产力条件决定因素，或者很难论证已经找到了所有的生产力条件决定因素。

在这种情况下，我们无法保证 “不可解释部分” 真的排除了所有的 “可解释部分”。例如，基因条件也许会对人的劳动市场表现产生影响，但很难找到基因的数据。

因此，大部分使用 Oaxaca - Blinder 的文章旨在论证劳动市场存在歧视，而却谨慎断言歧视就是导致性别收入差距的原因。

3. Oaxaca - Blinder 分解方法 Stata 命令实现

3.1 命令的安装

ssc install oaxaca, replace

3.2 基本命令

 oaxaca depvar [indepvars] [if] [in] [weight] , by(groupvar) [options ]

其中

depvar 为我们关心的结果变量 (outcome variables)，比如收入水平。
indepvar 为可能会影响结果变量的自变量。比如，教育水平、工作经验、工作时长都有可能会影响收入水平。
by(groupvar) 明确被比较的两个组别。
[options] 中可以明确分解的方式。weight(1) 表示以组别 1 作为基准组，pooled 则表示以整个样本作为基准组。上文的例子中，因为反事实组假设女性在劳动市场上被视作男性，所以男性为基准组。

3.3 数据导入

use "http://fmwww.bc.edu/RePEc/bocode/o/oaxaca.dta", clear

变量基本特征如下：

. des

Contains data from http://fmwww.bc.edu/RePEc/bocode/o/oaxaca.dta
  obs:         1,647      Excerpt from the Swiss Labor Market Survey 1998
 vars:            15      5 May 2008 08:10
 size:        57,645                          
-------------------------------------------------------------------------
              storage   display 
variable name   type    format    variable label
-------------------------------------------------------------------------
lnwage          float   %9.0g     log hourly wages
educ            float   %9.0g     years of education
exper           float   %9.0g     years of work experience
tenure          float   %9.0g     years of job tenure
isco            byte    %9.0g     occupation (ISCO)
female          byte    %9.0g     sex of respondent (1=female)
lfp             byte    %9.0g     labor force participation
age             byte    %9.0g     age of respondent
agesq           int     %10.0g    age squared
single          byte    %9.0g     single
married         byte    %9.0g     married
divorced        byte    %9.0g     divorced
kids6           byte    %9.0g     number of childern ages 6 and younger
kids714         byte    %9.0g     number of children ages 7 to 14
wt              double  %10.0g    sampling weights
-------------------------------------------------------------------------

3.4 Stata 命令实现

运用 oaxaca 命令对性别收入差距进行分解，结果如下。

. svyset [pw=wt]
. oaxaca lnwage educ exper tenure, by(female) weight(0) svy

Blinder-Oaxaca decomposition

Number of strata   =         1                  Number of obs     =      1,647
Number of PSUs     =     1,647                  Population size   = 1,657.1804
                                                Design df         =      1,646
                                                Model              =    linear
Group 1: female = 0                             N of obs 1         =       751
Group 2: female = 1                             N of obs 2         =       683

------------------------------------------------------------------------------
             |             Linearized
      lnwage |      Coef.   Std. Err.      t    P>|t|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
overall      |
     group_1 |   3.405696   .0226311   150.49   0.000     3.361307    3.450085
     group_2 |   3.193847   .0276463   115.53   0.000     3.139622    3.248073
  difference |   .2118488    .035728     5.93   0.000     .1417718    .2819259
   explained |   .1124494   .0227931     4.93   0.000     .0677429     .157156
 unexplained |   .0993994   .0294441     3.38   0.001     .0416476    .1571512
-------------+----------------------------------------------------------------
explained    |
        educ |   .0563018   .0149668     3.76   0.000     .0269457    .0856578
       exper |   .0441621   .0137384     3.21   0.001     .0172156    .0711086
      tenure |   .0119856   .0087921     1.36   0.173    -.0052592    .0292305
-------------+----------------------------------------------------------------
unexplained  |
        educ |  -.0759137   .1671952    -0.45   0.650    -.4038515    .2520241
       exper |  -.1036479   .0560732    -1.85   0.065    -.2136303    .0063345
      tenure |    .064437   .0353861     1.82   0.069    -.0049696    .1338436
       _cons |    .214524   .1948348     1.10   0.271    -.1676261    .5966742
------------------------------------------------------------------------------

通过设定 weight(0)，该命令以男性作为基准组。其中

-------------+----------------------------------------------------------------
overall      |
     group_1 |   3.405696   .0226311   150.49   0.000     3.361307    3.450085
     group_2 |   3.193847   .0276463   115.53   0.000     3.139622    3.248073
  difference |   .2118488    .035728     5.93   0.000     .1417718    .2819259
   explained |   .1124494   .0227931     4.93   0.000     .0677429     .157156
 unexplained |   .0993994   .0294441     3.38   0.001     .0416476    .1571512
-------------+----------------------------------------------------------------

表示，男性 (group_1) 的 logwage 均值为 3.406，女性（group_2）的 logwage 均值为 3.194。二者差距 (difference) 为 0.212。其中，"可解释部分" explained 为 0.112，占 difference 的 52.8%。“不可解释部分” unexplained 为 0.099，占 difference 46.7%。

3.5 经济学含义

首先，男性和女性的收入水平存在差距。男性的收入水平比女性的收入水平高出 21.18%。

其次，该收入差距可以被分解为两部分。一部分为 “可解释部分”。因为男性和女性在教育水平 (educ），工作年限（exper）以及获得 tenure 的年限（tenure）上存在差异，所以即使假设女性在劳动市场上被视为男性，还是会与真正的男性存在收入差距。具体而言，收入差距的 52.8% 与男性和女性在这些方面的生产力条件差异有关。

另一部分为 “不可解释部分”。该部分为被视为男性的女性和真正的女性的收入差距。其比较对象均为女性，差异为劳动市场看待女性的视角，因此无法由男性和女性的生产力条件差异解释。具体而言，收入差距的 46.7% 与女性在劳动力市场的差别待遇或者性别歧视有关。

最后，该结果表明劳动市场可能存在性别歧视。但是由于该分解只涉及教育水平 (educ），工作年限（exper）以及获得 tenure 的年限（tenure），并未穷尽所有收入水平的决定因，因此无法肯定性别歧视是导致劳动市场性别收入差距的原因。

文献来源

[1] Blinder, A. S. (1973). Wage discrimination: reduced form and structural estimates. Journal of Human resources, 436-455. [Link]
[2] Jann, B. (2008). The Blinder–Oaxaca decomposition for linear regression models. The Stata Journal, 8(4), 453-479. PDF
[3] Oaxaca, R. (1973). Male-female wage differentials in urban labor markets. International Economic Review, 693-709. [PDF]， [Link]
[4] [Github 上的一个介绍]

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