xtrifreg:基于再中心化影响函数的分位数回归及Stata实操-T340

发布时间:2021-08-15 阅读 2966

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作者:杨雪 (南开大学)
邮箱yangx0322@qq.com


目录


1. 简介

实际上,Koenker 和 Bassett (1978) 提出的只是条件分位数回归 (CQR) 方法。由于 QCR 的结果基于过多甚至是不必要的个体特征,当我们想要知道解释变量对被解释变量的一般边际影响,且对样本个体的其他观测特征不关心时,继续用 QCR 显然无法得到想要的结果。在此背景下,无条件分位数回归 (UQR) 应运而生。UQR 是对 CQR 的补充和拓展,在劳动经济学与政策评估中具有重要应用价值 (朱平芳和张征宇,2012)。

2. 基于再中心化影响函数的 UQR 模型

再中心化影响函数 (RIF) 是一种稳健估计,最早由 Firpo、Fortin 和 Lemieux (FFL,2009) 引入分位数回归,用以分析解释变量 X 分布的微小变化对 Y 无条件分布 τ 分位数的影响。

对于如下 RIF,无论是线性模型还是 Logit 模型,都可以通过积分得到无条件分位:

其中,RIF(qτ,y,Fy) 表示 Fy 的 τ 分位数对应的再中心化影响函数,qτ 是 Y 的无条件分位数,满足 Fy(qτ)=τfy() 是 Y 的密度函数。利用条件期望的迭代法则可将 (1) 式写为:

FFL 令 X 每一个分量进行一个虚拟的无穷小平移变换 (location shift),以获得 Fx 的边际变化对 qτ(Y) 的影响,此时 (2) 式右边变为:

(3)-(2) 除以增量 Δx,并令 Δx 趋向于0,可以得到 X 的单位平移对 Y 的 τ 无条件分位数的边际影响,即无条件分位数偏效应 (UQPE):

归纳起来,获得 UQPE 一致估计的一般步骤有三步:

  • 首先,基于样本信息获得 qτ 的一致估计 q^τ,然后用 1(yiq^τ) 对 xi 作 Probit 或 Logit 回归,获得 E(1(yi>qτ)|x)=Φ(xβ) 中 β 的一致估计。其中 Φ() 是正态分布函数或 Logistic 分布函数;
  • 然后,计算 (3) 式中偏导数可得到其一致估计为:
  • 最后,可以通过计算:

3. RIF 分位数回归的 Stata 命令

3.1 无条件固定效应面板分位数回归

Borgen (2016) 在 FFL (2009) 开发的 rifreg 命令基础上,提供了 xtrifreg 命令,该命令可以在高维固定效应存在的情况下有效地估计 UQR。xtrifreg 首先用 pctile 确定在指定分位数处的结果变量,然后用 kdensity 来确定 Y 在该分位数处的密度,并计算 RIF,最后将 RIF 作为 xtreg 中的被解释变量进行回归。具体来看:

*命令安装
cnssc install lxhget, replace
lxhget t340_1.pkg, install replace
lxhget t340_1.pkg, replace
*命令语法
xtrifreg depvar indepvars [if] [in] [weight], fe i(varname) [options]
  • weight:设置权重,可采用 Stata 四种权重中的三种,即 aweightsfweightsiweights
  • i(varname): xtrifreg 要求在 i(varname) 选项中指定一个固定效应变量 (必须为哑变量); xtrifreg:默认报告聚类标准误,放宽了误差项的 iid 假设。也可以通过 norobust 等选项,得到其他类型的标准误。

3.2 基于 RIF 回归的 UQR

uqreg 可以专门用于估计基于 RIF 回归的 UQR。如 FFL (2009) 所言,由于分位数 RIF 在不同观测值之间的唯一变化元素,是一个指示观测值高于或低于给定分位数的二元变量,任何线性或二项式模型都可以用来估计 UQR。默认情况下,uqreg 只提供平均处理效应的点估计,在 UQR 框架中可以解释为无条件的偏效应。具体来看:

*命令安装
lxhget t340_2.pkg, install replace
lxhget t340_2.pkg, replace
*命令语法
uqreg depvar [indepvars] [if] [in] [weight], q(#p) method(str) [bw(#)
        kernel(kernel) method_options noisily]
  • weight:设置权重,可采用 Stata 的所有权重类型,有 aweightsfweightsiweightspweights
  • q(#p): 指定无条件分位数,限一个;
  • method(str):指定估计 UQR 的方法,有 regressreghdfelogitprobitclogloghetprobit
  • bw(#) kernel(kernel):指定用于估计密度函数的带宽函数或 (和) 核函数;
  • method_options:指定与所选估计方法相适应的选项;
  • noisily:显示初步步骤。

4. 部分无条件分位数回归

Powell (2010) 认为,FFL (2009) 将所有解释变量都等同于控制变量,无法区分政策变量和控制变量。RIF 回归无法同时基于一些变量的条件分位数回归,来计算另一些变量的无条件分位数回归。区分政策变量与控制变量的目的主要是为了计算 Y 关于 D 是有条件的分位数回归, 同时关于 X 的部分分量是无条件分位数回归。

这种情形下可以采用 genqreg 命令。包含额外的协变量改变了对处理变量的估计系数的解释,通过 gengreg,即使存在额外的控制变量,也会产生无条件的分位数处理效应。具体应用可参见推文「分位数回归及 Stata 实现」,这里不再赘述。

5. 参考资料

  • Rios-Avila F. Recentered influence functions (RIFs) in Stata: RIF regression and RIF decomposition[J]. The Stata Journal, 2020, 20(1): 51-94. -PDF-
  • Borgen N T. Fixed effects in unconditional quantile regression[J]. The Stata Journal, 2016, 16(2): 403-415. -PDF-
  • Firpo S, Fortin N M, Lemieux T. Unconditional quantile regressions[J]. Econometrica, 2009, 77(3): 953-973. -PDF-
  • 朱平芳, 张征宇. 无条件分位数回归: 文献综述与应用实例[J]. 统计研究, 2012 (3): 88-96. -Link-

6. 相关推文

Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh 分位数, m
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