Stata：随机抽样命令介绍-gsample
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作者：滕泽鹏 (中山大学)
邮箱：tengzp@mail2.sysu.edu.cn
目录
1. 简介
本篇推文介绍 Stata 中用于抽样的外部命令：gsample。该命令不仅支持简单随机抽样 (SRS)，也支持不等概率抽样 (UPS)，并且 SRS 和 UPS 两种方法均提供有放回抽样和无放回抽样。此外，gsample 还支持分层抽样和整群抽样。
2. 命令介绍
命令安装：
ssc install gsample, replace
ssc install moremata, replace
关于 moremata 更多安装方法，详见连享会推文 moremata程序包手动安装方法。
命令语法：
gsample [#|varname] [if] [in] [weight] [, options]
其中，# 表示样本的大小。在不指定 # 时，gsample 默认将内存中的数据替换为随机顺序的采样观测值。指定 # 以后，gsample 会存储一个反映观测值抽样频率的新变量。在不放回抽样的情况下，样本容量必须小于等于数据中的采样单元数，采样单元要么是单个观测值，要么是由 cluster() 选项指定的簇。若没有指定 # 或者所指定的 # 是空值，那么样本大小将自动设定为数据中观测到的单元数。
对于分层抽样，# 表示将从 strata() 选项确定的每个类层中选择 # 个单元。此处也可指定 varname 来替代 #，所指定的 varname 是包含每个类层特定样本容量的变量且需要为常数。
weight 用于设定进行不等概率抽样时的权重，在这种情况下，采样概率将与指定的权重成正比 (此处使用 iweight 或 aweight 亦可，并不影响结果)。如果权重分布过于不均，可能会导致无放回的不等概率抽样 (UPS) 失败。
options 包括：
percent：以总体的百分比表示样本量。wor：不放回抽样。alt：使用更高效的 SRSWOR 算法进行不放回简单随机抽样，alt仅在指定不放回抽样wor且未提供权重weight时才可用。nowarn：在不等概率不放回抽样 (UPSWOR) 的基础上允许重复，仅在指定不放回抽样wor且提供了权重weight时可用。strata(varlist)：用于指定类层的变量，即在每个类层内选取样本，类层变量可以是数值型的，也可以是字符串型的。rround：对所有类层的样本总量进行随机取整，仅在类层strata(varlist)已指定的情况下可用。一般情况下，gsample将对样本容量进行四舍五入，但使用rround后，将在分层抽样的情况下进行随机取整。cluster(varlist)：指定识别重抽样簇的变量 (比如初始采样单元)，簇变量可以是数值型的，也可以是字符串型的。如果cluster(varlist)与weight一起使用，则假设每个簇内部权重相同。idcluster(newvar)：创建新的簇 ID 变量，在有放回抽样时特别有用。keep：保留不符合if和in的观察值以及出现空值或者 0 权重的观察值。不适用该选项时，默认去除这些观察值。generate(newvar)：将抽样频率存储在新变量newvar中。如果使用了generate(newvar)，数据的原始排序顺序将被保留，对于不满足if或in条件的观测值，newvar将为 0 或 1，如果同时使用了选项keep，则为 1，否则为 0。replace：覆盖替换现有变量。noprreserve：在运行出现 break 或 error 时不要恢复原始数据，但在使用了选项generate()时不可用。
3. Stata 实操
下面使用 Stata 系统数据展示 gsampl 命令的实际用法和效果。
. sysuse "auto.dta", clear // 调用系统数据
. drop in 11/74 // 为便于展示仅使用前 10 个观测值
. sort price
. gen n = _n // 按照价格对观察值进行排序并编号
. drop rep78 headroom trunk weight foreign displacement turn gear_ratio
. gsample
. list
+--------------------------------------------+
| make price mpg length n |
|--------------------------------------------|
1. | Buick Riviera 10,372 16 207 10 |
2. | AMC Pacer 4,749 17 173 5 |
3. | AMC Spirit 3,799 22 168 1 |
4. | Buick Opel 4,453 26 170 4 |
5. | Buick Riviera 10,372 16 207 10 |
|--------------------------------------------|
6. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 |
7. | AMC Spirit 3,799 22 168 1 |
8. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 |
9. | AMC Pacer 4,749 17 173 5 |
1. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 |
+--------------------------------------------+
3.1 简单无放回抽样
此处是产生样本容量为总体 65% (无放回的简单随机样本) 的 bootstrap 样本，且内存中的数据将被采样的观测值代替。
. sysuse "auto.dta", clear
. drop in 11/74
. sort price
. gen n = _n
. drop rep78 headroom trunk weight foreign displacement turn gear_ratio
. gsample 65, percent wor
. list
+--------------------------------------------+
| make price mpg length n |
|--------------------------------------------|
1. | Buick Opel 4,453 26 170 4 |
2. | Buick Skylark 4,082 19 200 2 |
3. | Buick Electra 7,827 15 222 9 |
4. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 |
5. | AMC Concord 4,099 22 186 3 |
|--------------------------------------------|
6. | Buick Riviera 10,372 16 207 10 |
7. | AMC Spirit 3,799 22 168 1 |
+--------------------------------------------+
3.2 有放回不等概率抽样
weight[] 所设定的变量为抽样的辅助变量，总体中各观察值被抽中的概率与这些观察值的辅助变量大小成正比。此处以变量 mpg 作为辅助变量来进行展示。
. sysuse "auto.dta", clear
. drop in 11/74
. sort price
. gen n = _n
. drop rep78 headroom trunk weight foreign displacement turn gear_ratio
. gsample 1000 [weight=mpg], generate(fre)
. list
+--------------------------------------------------+
| make price mpg length n fre |
|--------------------------------------------------|
1. | AMC Spirit 3,799 22 168 1 129 |
2. | Buick Skylark 4,082 19 200 2 107 |
3. | AMC Concord 4,099 22 186 3 104 |
4. | Buick Opel 4,453 26 170 4 140 |
5. | AMC Pacer 4,749 17 173 5 87 |
|--------------------------------------------------|
6. | Buick Century 4,816 20 196 6 106 |
7. | Buick Regal 5,189 20 200 7 78 |
8. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 86 |
9. | Buick Electra 7,827 15 222 9 75 |
10. | Buick Riviera 10,372 16 207 10 88 |
+--------------------------------------------------+
上述代码以变量 mpg 作为辅助变量，进行 1000 次有放回随机抽样并形成新变量 fre 以记录每个观察值被抽取的次数。在本次抽样中，10 个初始观察值中 mpg 最大值对应的编号 4 被抽取了 140 次，而 mpg 最小值对应的编号 9 被抽取了 75 次。这样的结果能够很直观地展现出辅助变量对于抽样的影响，即某一观察值的辅助变量值越大，其被抽取的概率越高，这就是不等概率抽样。
3.3 有放回分层抽样
此处以变量 length 和 price 作为分层依据，每个类层抽取 2 个样本，且内存中的数据不会被抽取的观测值代替，而是生成新变量 fre 以记录每个观察值被抽到的次数。
. sysuse "auto.dta", clear
. drop in 11/74
. sort price
. gen n = _n
. drop rep78 headroom trunk weight foreign displacement turn gear_ratio
. gsample 2, strata(length price) generate(fre)
. list
+--------------------------------------------------+
| make price mpg length n fre |
|--------------------------------------------------|
1. | AMC Spirit 3,799 22 168 1 2 |
2. | Buick Skylark 4,082 19 200 2 2 |
3. | AMC Concord 4,099 22 186 3 2 |
4. | Buick Opel 4,453 26 170 4 2 |
5. | AMC Pacer 4,749 17 173 5 2 |
|--------------------------------------------------|
6. | Buick Century 4,816 20 196 6 2 |
7. | Buick Regal 5,189 20 200 7 2 |
8. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 2 |
9. | Buick Electra 7,827 15 222 9 2 |
10. | Buick Riviera 10,372 16 207 10 2 |
+--------------------------------------------------+
可以看出，原始数据并未发生改变，并且由于变量的特征，分层实现了每个观察值作为一个单独的类层，因而每个观察值都被抽样了 2 次。
3.4 rround 的作用
在前面分层抽样的基础上，为更清晰地展示 rround 的作用，采用如下代码进行抽样：
. sysuse "auto.dta", clear
. drop in 11/74
. sort price
. gen n = _n
. drop rep78 headroom trunk weight foreign displacement turn gear_ratio
. gsample 233, percent strata(length price) rround generate(fre)
. gsample 233, percent strata(length price) generate(fre2)
. list
+---------------------------------------------------------+
| make price mpg length n fre fre2 |
|---------------------------------------------------------|
1. | AMC Spirit 3,799 22 168 1 2 2 |
2. | Buick Skylark 4,082 19 200 2 2 2 |
3. | AMC Concord 4,099 22 186 3 3 2 |
4. | Buick Opel 4,453 26 170 4 3 2 |
5. | AMC Pacer 4,749 17 173 5 2 2 |
|---------------------------------------------------------|
6. | Buick Century 4,816 20 196 6 2 2 |
7. | Buick Regal 5,189 20 200 7 2 2 |
8. | Buick LeSabre 5,788 18 218 8 2 2 |
9. | Buick Electra 7,827 15 222 9 2 2 |
10. | Buick Riviera 10,372 16 207 10 3 2 |
+---------------------------------------------------------+
上列代码对原始数据进行了有放回的分层抽样，以 length 和 price 作为划分类层的依据，每个类层抽取的样本数为类层中观察值总数的 233%，并分别形成了 fre 和 fre2 来记录每个原始观察值被抽取的频率。
可以看出，使用了选项 rround 的抽样总共抽取了 23 个样本，而没有使用的抽样总共抽取了 20 个样本。这是因为添加了 rround 后，gsample 会对原始观察值整体进行取整，然后在对各个类层的抽样中，会有一部分类群抽取的样本数量向上取整，从而保证样本数量的充足。此处整体要抽取 23 个样本，由于有 10 个类层，因而在对 7 个类层抽取 2 个样本的同时，会随机挑选 3 个类层抽取 3 个样本。这就是 rround 的作用。
4. 相关推文
Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
lianxh 抽样 bootstrap, m
安装最新版lianxh命令：
ssc install lianxh, replace
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