Stata:寻找让实证结果表现不好的样本

发布时间:2022-06-20 阅读 1043

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⛳ Stata 系列推文:

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作者:李烨阳 (浙江大学)
邮箱li_yeyang95@163.com

编者按:本文参考自 Github 上的「SampleFilter」项目,特此致谢!

samplefilter 命令的目的是帮助研究者定位数据拟合过程中的离群值,探索估计结果与理论预期不一致的潜在因素,以期为因果识别导向的科学研究服务。对于该命令的使用,笔者始终倡导要建立在特定的理论基础和客观事实基础之上,而不能简单以追求显著性为主要目标。
—— by 李烨阳 2022/6/21 11:24

这是一种反向查找「离群值」的做法。当然,如果初衷不好,可能适得其反。「枪」,可以用来自卫,也可以用来犯罪,完全取决于它被握在谁的手里。
—— by 连玉君 2022/6/21 12:34


目录


1. 引言

在实证分析中,离群值、数据清理过程错误等问题的存在会导致回归结果不符合预期,但是由于其可能的原因非常复杂,我们往往需要消耗大量的时间去逐一排查。Github 上一项基于 Python 的开源项目 SampleFilter 为这一问题提供了解决方案。它通过有放回的自抽样,寻找符合预期结果的可行子样本和表现不佳的样本。在此基础上,研究者可以对表现不佳的子样本进行分析,从而更快的找到回归结果不符合预期的原因。

本文首先对 SampleFilter 的基本思想进行介绍,然后使用 Stata 重写该项目,并提供了 Stata 使用范例。

2. 基本思想

SampleFilter 项目基于 Python 语言编写,其基本思想为:

  • 第一步:进行有放回的样本自抽样,直到找到一个符合模型预期结果的可行子样本,或者超过迭代次数停止;
  • 第二步:如果步骤 1 找到一个可行子样本,就在此基础上尝试逐个添加未被纳入的样本。如果加入新样本后仍然符合模型预期结果,则保留,否则不保留;
  • 第三步:重复步骤 1 和步骤 2,并保留样本量最多的可行样本,被排除在外的则是表现不佳的样本。如果在规定迭代次数内始终找不到可行样本,则认为寻找失败。

该项目的具体实现流程如下图所示 (高清图):

3. Stata 命令介绍

本文使用 Stata 重写了 SampleFilter 项目,基本思想和流程与之一致。差别在于,用 Stata 重写的 samplefilter 命令支持分组回归,并对各类回归模型的命令具有较强的兼容性。

samplefilter 命令安装:

cnssc install lxhget, replace
lxhget samplefilter.pkg, install replace

samplefilter 命令语法:

samplefilter eq [if] [in] [ fw pw iw ], 
    cmd(str) significant(vars) 
    [subsamplename(newvar) positive(vars) negative(vars)
    p_value(#) lr(#) rr(#) k(#) iteration(#)
    zvalue dots1 dots2
    *]

必选项有:

  • eq:模型设定方程,要与所选用的回归命令的要求格式一致;
  • cmd: 模型回归命令,例如 reg
  • significant:预期显著的变量,最小缩写 sig

可选项有:

  • subsamplename:可行子样本标识变量名,默认字符串为 samplefilter,即该变量将命名为 samplefilter_#,若不分组回归则 # 为 1,分组回归中 # 为分组序号;
  • positive:预期为正的变量,最小缩写 pos
  • negative:预期为负的变量,最小缩写 neg
  • p_value: 显著性的临界 p 值,默认值 0.05,最小缩写 p
  • lr:初始样本的样本量占总样本比例的下限,默认值 0.5;
  • rr:初始样本的样本量占总样本比例的上限,默认值 0.7;
  • k:重复整个过程的批次数,默认值 5;
  • iteration:每批次的最大迭代次数,默认值 1000;
  • zvalue:默认求 t 值,加此选项求 z 值,最小缩写 z
  • dots1:加此选项在每批次寻找可行子样本时打印进度条 (推荐用于模型回归单次运算时间较长,或者 interation 较大时);
  • dots2:加此选项在每批寻找到的可行子样本基础上,扩大样本时打印进度条 (推荐用于模型回归单次运算时间较长,或者样本量较大时);
  • *:可以增加任意所选用的回归命令所允许的选项。

4. Stata 应用实例

本部分给出了使用 samplefilter 命令探测表现不佳样本的几个范例 (说明:本文中的例子只展示命令的使用方法,不考虑现实和理论含义)。

4.1 OLS 和固定效应

首先导入数据并设定变量的预期显著性 (必须)、符号正负性 (非必须)。

. sysuse auto, clear              
. global y price               // 被解释变量
. global x mpg rep78 headroom trunk weight length turn displacement gear_ratio foreign // 全部解释变量
. global sig "headroom weight" // 预期显著的变量
. global pos "weight"          // 预期符号为正的变量
. global neg "headroom"        // 预期符号为负的变量

然后利用 samplefilter 命令探测表现不佳的样本:

. samplefilter $y $x, sig($sig) pos($pos) neg($neg) cmd(reg) p(0.05) 

全样本结果:

      Source |       SS           df       MS      Number of obs   =        69
-------------+----------------------------------   F(10, 58)       =      8.66
       Model |   345416162        10  34541616.2   Prob > F        =    0.0000
    Residual |   231380797        58  3989324.09   R-squared       =    0.5989
-------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.5297
       Total |   576796959        68  8482308.22   Root MSE        =    1997.3
------------------------------------------------------------------------------
       price | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         mpg |    -21.805     77.360    -0.28   0.779     -176.658     133.047
       rep78 |    184.793    331.792     0.56   0.580     -479.361     848.948
    headroom |   -635.492    383.024    -1.66   0.102    -1402.198     131.214
       trunk |     71.499     95.050     0.75   0.455     -118.764     261.763
      weight |      4.521      1.412     3.20   0.002        1.695       7.347
      length |    -76.491     40.403    -1.89   0.063     -157.366       4.384
        turn |   -114.278    123.537    -0.93   0.359     -361.565     133.009
displacement |     11.540      8.378     1.38   0.174       -5.231      28.311
  gear_ratio |   -318.648   1124.340    -0.28   0.778    -2569.259    1931.964
     foreign |   3334.848    957.225     3.48   0.001     1418.754    5250.943
       _cons |   9789.494   6710.193     1.46   0.150    -3642.416   23221.404
------------------------------------------------------------------------------

第1批找到的可行子样本的样本量更大,共57个样本
第2批没有找到样本量更大的可行子样本的
第3批没有找到样本量更大的可行子样本的
第4批没有找到样本量更大的可行子样本的
第5批找到的可行子样本的样本量更大,共59个样本
可行子样本结果:

      Source |       SS           df       MS      Number of obs   =        59
-------------+----------------------------------   F(10, 48)       =      8.13
       Model |   258052864        10  25805286.4   Prob > F        =    0.0000
    Residual |   152282700        48  3172556.25   R-squared       =    0.6289
-------------+----------------------------------   Adj R-squared   =    0.5516
       Total |   410335564        58   7074751.1   Root MSE        =    1781.2
------------------------------------------------------------------------------
       price | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         mpg |     29.449     70.548     0.42   0.678     -112.397     171.295
       rep78 |    343.238    329.438     1.04   0.303     -319.142    1005.618
    headroom |   -763.087    361.825    -2.11   0.040    -1490.584     -35.590
       trunk |    110.767     91.330     1.21   0.231      -72.864     294.399
      weight |      4.840      1.331     3.64   0.001        2.164       7.516
      length |    -68.718     37.654    -1.82   0.074     -144.427       6.991
        turn |    -29.910    112.902    -0.26   0.792     -256.914     197.094
displacement |      3.763      8.192     0.46   0.648      -12.707      20.234
  gear_ratio |   -291.453   1105.221    -0.26   0.793    -2513.648    1930.743
     foreign |   3014.364    986.754     3.05   0.004     1030.363    4998.366
       _cons |   3546.345   6410.416     0.55   0.583    -9342.660   16435.351
------------------------------------------------------------------------------

在程序运行结束之后,会生成 subsample_1 变量,若 subsample_1 = 0 代表表现不好的样本,subsample_1 == 1 则代表可行子样本。在此基础上,我们可以对这两组样本进行描述性统计分析,以找到结果不符合预期的原因。例如最简单的,可以进行分组描述统计:

. label define samplefilter 1 "可行子样本" 0 "表现不好样本"
. label values samplefilter_1 samplefilter
. bys samplefilter_1 : sum $y $x 

-> samplefilter_1 = 表现不好样本

    Variable |        Obs        Mean    Std. dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
       price |          5      8742.6    3634.539       4934      13466
         mpg |          5        18.4    4.722288         14         25
       rep78 |          5         3.2     1.48324          1          5
    headroom |          5         2.9    .9617692        1.5          4
       trunk |          5          12     5.43139          7         20
-------------+---------------------------------------------------------
      weight |          5        3324    835.7512       2240       4330
      length |          5       195.2    18.51216        172        221
        turn |          5        40.2    3.193744         36         44
displacement |          5       242.2    127.1326        107        425
  gear_ratio |          5       2.886    .5113022       2.28       3.55
-------------+---------------------------------------------------------
     foreign |          5          .4    .5477226          0          1
-----------------------------------------------------------------------

-> samplefilter_1 = 可行子样本

    Variable |        Obs        Mean    Std. dev.       Min        Max
-------------+---------------------------------------------------------
       price |         64    5943.188    2782.066       3291      15906
         mpg |         64    21.51563      5.9174         12         41
       rep78 |         64    3.421875    .9562607          1          5
    headroom |         64    3.007813    .8521317        1.5          5
       trunk |         64    14.07813    4.262441          5         23
-------------+---------------------------------------------------------
      weight |         64    3009.219    791.7457       1760       4840
      length |         64      187.75    23.07957        142        233
        turn |         64    39.76563    4.541667         31         51
displacement |         64    194.5469    90.39787         79        400
  gear_ratio |         64    3.008125    .4619176       2.19       3.89
-------------+---------------------------------------------------------
     foreign |         64     .296875    .4604927          0          1
-----------------------------------------------------------------------

samplefilter 命令也可以适用于分组回归,例如:

. gen group =_n<40        
. global sig "trunk"      
. bys group: samplefilter $y $x, sig($sig) cmd(reghdfe) p(0.1) sub(subsample) lr(0.6) rr(0.8) noabsorb 

-> group = 0
全样本结果: 省略
可行子样本结果:
HDFE Linear regression                            Number of obs   =         26
Absorbing 1 HDFE group                            F(  10,     15) =       4.43
                                                  Prob > F        =     0.0050
                                                  R-squared       =     0.7471
                                                  Adj R-squared   =     0.5785
                                                  Within R-sq.    =     0.7471
                                                  Root MSE        =  1489.9890
------------------------------------------------------------------------------
       price | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         mpg |    -28.282     92.793    -0.30   0.765     -226.067     169.502
       rep78 |    -11.357    566.240    -0.02   0.984    -1218.269    1195.554
    headroom |   -544.745    493.119    -1.10   0.287    -1595.803     506.313
       trunk |    215.979    115.565     1.87   0.081      -30.341     462.299
      weight |      0.848      2.113     0.40   0.694       -3.656       5.351
      length |    104.254     61.141     1.71   0.109      -26.065     234.572
        turn |   -589.023    287.757    -2.05   0.059    -1202.362      24.316
displacement |     12.332     16.756     0.74   0.473      -23.383      48.046
  gear_ratio |   -385.158   1488.517    -0.26   0.799    -3557.857    2787.541
     foreign |   2124.030   2014.989     1.05   0.309    -2170.818    6418.877
       _cons |   5293.157  10023.993     0.53   0.605    -1.61e+04   26658.793
------------------------------------------------------------------------------

-> group = 1
全样本结果: 省略
可行子样本结果:
HDFE Linear regression                            Number of obs   =         34
Absorbing 1 HDFE group                            F(   9,     24) =      13.98
                                                  Prob > F        =     0.0000
                                                  R-squared       =     0.8398
                                                  Adj R-squared   =     0.7797
                                                  Within R-sq.    =     0.8398
                                                  Root MSE        =  1680.2737
------------------------------------------------------------------------------
       price | Coefficient  Std. err.      t    P>|t|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         mpg |     72.391    156.843     0.46   0.649     -251.318     396.100
       rep78 |   -753.208    495.403    -1.52   0.141    -1775.669     269.253
    headroom |   -460.110    433.526    -1.06   0.299    -1354.864     434.644
       trunk |    386.477    192.034     2.01   0.056       -9.861     782.816
      weight |     14.140      2.344     6.03   0.000        9.301      18.978
      length |   -363.173     85.292    -4.26   0.000     -539.208    -187.139
        turn |   -382.790    203.964    -1.88   0.073     -803.751      38.171
displacement |     -1.449      9.594    -0.15   0.881      -21.250      18.353
  gear_ratio |    842.659   1605.453     0.52   0.604    -2470.833    4156.150
     foreign |      0.000  (omitted)
       _cons |  41278.234  11339.241     3.64   0.001    17875.191   64681.276
------------------------------------------------------------------------------

samplefilter 命令也可以兼容 reghdfe 等命令,但要注意应增加所使用命令所必须添加的选项。例如,如果使用 reghdfe 命令,则必须增加 absorb()noabsorb 选项,同时也支持增加其他所使用命令支持的选项。例如:

. cap drop subsample*
. global sig "mpg  trunk gear_ratio"	
. samplefilter $y $x, sig($sig) cmd(reghdfe) p(0.1) sub(subsample) noabsorb i(100) k(2)
. cap drop subsample*
. samplefilter $y $x, sig($sig) cmd(reghdfe) p(0.1) sub(subsample) noabsorb i(1000) k(5) dots1

4.2 logit 和 probit

samplefilter 命令可以兼容 logitprobit 等命令,但注意需要调整为计算 z 值 (即增加 zvalue 选项)。例如:

. webuse lbw, clear
. global x age lwt i.race smoke ptl ht ui
. global sig lwt ui ht ptl
. global pos ui ht ptl
. global neg lwt
. samplefilter low  $x, sig($sig) cmd(logit) p(0.1) sub(subsample)  i(5000) z dots1

全样本结果:省略

~~~~~~~~~~~~~~~第1批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第1批找到的可行子样本的样本量更大,共171个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第2批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第2批找到的可行子样本的样本量更大,共177个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第3批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第3批没有找到样本量更大的可行子样本的
~~~~~~~~~~~~~~~第4批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第4批找到的可行子样本的样本量更大,共182个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第5批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第5批没有找到样本量更大的可行子样本的

可行子样本结果:
Logistic regression                                     Number of obs =    182
                                                        LR chi2(8)    =  30.62
                                                        Prob > chi2   = 0.0002
Log likelihood = -97.026723                             Pseudo R2     = 0.1363
------------------------------------------------------------------------------
         low | Coefficient  Std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         age |     -0.036      0.037    -0.97   0.330       -0.109       0.037
         lwt |     -0.012      0.007    -1.75   0.081       -0.026       0.001
        race |
      Black  |      0.968      0.552     1.75   0.079       -0.113       2.050
      Other  |      0.805      0.448     1.79   0.073       -0.074       1.684
       smoke |      0.809      0.416     1.94   0.052       -0.007       1.625
         ptl |      0.626      0.376     1.67   0.096       -0.110       1.362
          ht |      1.803      0.684     2.64   0.008        0.463       3.144
          ui |      0.872      0.464     1.88   0.060       -0.038       1.782
       _cons |      0.343      1.204     0.29   0.776       -2.017       2.704
------------------------------------------------------------------------------

. cap drop subsample*
. samplefilter low  $x, sig($sig) pos($pos) neg($neg) cmd(probit) p(0.1) sub(subsample)  i(5000) z dots1 

全样本结果:省略

~~~~~~~~~~~~~~~第1批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第1批找到的可行子样本的样本量更大,共180个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第2批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第2批没有找到样本量更大的可行子样本的
~~~~~~~~~~~~~~~第3批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第3批找到的可行子样本的样本量更大,共185个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第4批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第4批没有找到样本量更大的可行子样本的
~~~~~~~~~~~~~~~第5批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第5批没有找到样本量更大的可行子样本的

可行子样本结果:
Probit regression                                       Number of obs =    185
                                                        LR chi2(8)    =  39.38
                                                        Prob > chi2   = 0.0000
Log likelihood = -95.356035                             Pseudo R2     = 0.1712
------------------------------------------------------------------------------
         low | Coefficient  Std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
         age |     -0.016      0.022    -0.73   0.465       -0.059       0.027
         lwt |     -0.011      0.004    -2.55   0.011       -0.019      -0.002
        race |
      Black  |      0.740      0.320     2.32   0.021        0.114       1.367
      Other  |      0.414      0.263     1.58   0.115       -0.101       0.929
       smoke |      0.585      0.239     2.45   0.014        0.117       1.053
         ptl |      0.491      0.224     2.19   0.029        0.051       0.930
          ht |      1.178      0.426     2.77   0.006        0.343       2.012
          ui |      0.615      0.285     2.16   0.031        0.057       1.173
       _cons |      0.435      0.724     0.60   0.548       -0.984       1.854
------------------------------------------------------------------------------

4.3 IV 估计和其他

samplefilter 命令同样可以兼容 ivreg2 等逗号前并非「因变量 + 自变量」模式的命令。例如:

. use http://fmwww.bc.edu/ec-p/data/wooldridge/mroz.dta,clear
. ivreg2 lwage exper expersq (educ=age kidslt6 kidsge6), robust savefirst

与之对应的 samplefilter 命令为:

. global equation "lwage exper expersq (educ=age kidslt6 kidsge6)"
. global sig expersq
. samplefilter $equation, sig($sig) cmd(ivreg2)  p(0.05) sub(subsample) i(500) ///
>     robust savefirst z dots1 dots2

全样本结果:省略

~~~~~~~~~~~~~~~第1批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第1批找到一个可行子样本,开始尝试在此基础上扩大样本
第1批找到的可行子样本的样本量更大,共391个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第2批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第2批找到一个可行子样本,开始尝试在此基础上扩大样本
第2批找到的可行子样本的样本量更大,共411个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第3批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第3批找到一个可行子样本,开始尝试在此基础上扩大样本
第3批找到的可行子样本的样本量更大,共425个样本
~~~~~~~~~~~~~~~第4批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第4批找到一个可行子样本,开始尝试在此基础上扩大样本
第4批没有找到样本量更大的可行子样本的
~~~~~~~~~~~~~~~第5批可行子样本搜寻中,共5批~~~~~~~~~~~~~~~
第5批找到一个可行子样本,开始尝试在此基础上扩大样本
第5批没有找到样本量更大的可行子样本的

可行子样本结果:
Estimates efficient for homoskedasticity only
Statistics robust to heteroskedasticity
                                                      Number of obs =      425
                                                      F(  3,   421) =     6.49
                                                      Prob > F      =   0.0003
Total (centered) SS     =  214.1262261                Centered R2   =   0.1631
Total (uncentered) SS   =  822.4470383                Uncentered R2 =   0.7821
Residual SS             =   179.212182                Root MSE      =    .6494
------------------------------------------------------------------------------
             |               Robust
       lwage | Coefficient  std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
        educ |      0.088      0.088     1.01   0.313       -0.083       0.260
       exper |      0.046      0.016     2.79   0.005        0.014       0.078
     expersq |     -0.001      0.000    -1.98   0.048       -0.002      -0.000
       _cons |     -0.300      1.074    -0.28   0.780       -2.405       1.804
------------------------------------------------------------------------------
Underidentification test (Kleibergen-Paap rk LM statistic):             10.982
                                                   Chi-sq(3) P-val =    0.0118
------------------------------------------------------------------------------
Weak identification test (Cragg-Donald Wald F statistic):                4.245
                         (Kleibergen-Paap rk Wald F statistic):          4.917
Stock-Yogo weak ID test critical values:  5% maximal IV relative bias    13.91
                                         10% maximal IV relative bias     9.08
                                         20% maximal IV relative bias     6.46
                                         30% maximal IV relative bias     5.39
                                         10% maximal IV size             22.30
                                         15% maximal IV size             12.83
                                         20% maximal IV size              9.54
                                         25% maximal IV size              7.80
Source: Stock-Yogo (2005).  Reproduced by permission.
NB: Critical values are for Cragg-Donald F statistic and i.i.d. errors.
------------------------------------------------------------------------------
Hansen J statistic (overidentification test of all instruments):         0.640
                                                   Chi-sq(2) P-val =    0.7263
------------------------------------------------------------------------------
Instrumented:         educ
Included instruments: exper expersq
Excluded instruments: age kidslt6 kidsge6
------------------------------------------------------------------------------

samplefilter 命令的兼容性不止局限于上述例子中所列出的模型估计命令,如果需要使用其他模型估计命令,读者可以根据范例的格式进行尝试。

5. 相关推文

Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh 筛选 程序, m
安装最新版 lianxh 命令:
ssc install lianxh, replace

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