Stata:面板混合选择模型-cmxtmixlogit

发布时间:2021-10-11 阅读 71

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⛳ Stata 系列推文:

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作者:丁雅文 (北京大学)
邮箱: 1901111380@pku.edu.cn

编者按:本文部分内容参考如下资料,特此致谢!
Source: Joerg Luedicke. 2019. Performing and interpreting discrete choice analyses in Stata. -PDF-


目录


1. 简介

离散选择模型 (discrete choice model, DCM) 是研究个体选择行为强有力的分析工具,目前应用较为广泛的 Stata 命令包括 logitprobitmlogitnlogitologit 等,详情可参考连享会专题推文「Probit-Logit」

相比条件 logit 模型面临的 IIA 假定与现实不符、难以处理个体偏好异质性等问题,混合 logit 模型通过允许其中一个或多个参数随机分布,对标准的条件 logit 模型进行了拓展。Stata 16 则为离散选择模型引入了一套全新的 cm 命令来实现混合 logit 模型,该命令可以进行各种灵活的边际效应分析,功能更加强大。本篇推送将对这套 cm 命令进行系统性的实操介绍。

2. 命令介绍

Stata 16 为离散选择模型引入的全新 cm 系列命令,主要包括 cmclogitcmmprobitcmroprobitcmrologitcmmixlogitcmxtmixlogit,因此可以很方便分析任何选择模型的结果。

在开始进行实证分析之前,首先要对数据进行 cmset,即宣布数据是 choice model data。其中:

  • cmset caseidvar altvar [, force] 表示数据为 cross-sectional choice model data;
  • cmset panelvar timevar altvar [, tsoptions force] 则表示数据为 panel choice model data。
. use http://www.stata-press.com/data/r16/transport.dta, clear
(Transportation choice data)

. cmset id t alt
note: case identifier _caseid generated from id and t.
note: panel by alternatives identifier _panelaltid generated from id and alt.

                    Panel data: Panels id and time t
              Case ID variable: _caseid
         Alternatives variable: alt
Panel by alternatives variable: _panelaltid (strongly balanced)
                 Time variable: t, 1 to 3
                         Delta: 1 unit

接下来可以使用 cmchoicesetcmtabcmsample 等命令对数据进行描述性统计分析。

. **tabulate choice sets
. cmchoiceset

Tabulation of choice-set possibilities
 Choice set |      Freq.     Percent        Cum.
------------+-----------------------------------
    1 2 3 4 |      1,500      100.00      100.00
------------+-----------------------------------
      Total |      1,500      100.00
Note: Total is number of cases.

其中,cmsample 用来检查样本被排除的原因:

.   preserve 
.   replace trcost=. in 5                 
.   replace alt=. in 2                    
.   replace choice=0 if t==3 & id==1     
.   replace income=1 in 1                 
.   cmsample trcost trtime, choice(choice) casevars(age income)

              Reason for exclusion |      Freq.     Percent        Cum.
-----------------------------------+-----------------------------------
             observations included |      5,988       99.80       99.80
     alternatives variable missing |          4        0.07       99.87
             choice variable all 0 |          4        0.07       99.93
casevars not constant within case* |          4        0.07      100.00
-----------------------------------+-----------------------------------
                             Total |      6,000      100.00
* indicates an error

.   restore

在进行完上述分析之后,便可使用下列命令进行各种离散选择模型的实证分析:

  • cmclogit:conditional logit model (MaFadden’s choice model)
  • cmmixlogit:mixed logit model
  • cmxtmixlogit:panel data mixed logit model
  • cmmporbit:muitinomial probit model
  • cmroprobit:rank-ordered probit model
  • cmrologit:rank-ordered logit model

3 案例实操

本部分介绍以 cmxtmixlogit 为例。其中, cmxtmixlogit 命令为 Stata 16 的一项新功能,用来拟合面板数据的混合 logit 模型。下面我们将以 transport.dta 数据为例,来介绍 cmxtmixlogit 命令的使用。首先,运行 cmxtmixlogit 命令分析各种交通出行的成本对人们选择交通方式的影响:

. webuse transport.dta, clear
. cmset id t alt
. cmxtmixlogit choice trcost, casevars(age income) random(trtime) nolog

Mixed logit choice model                     Number of obs        =      6,000
                                             Number of cases      =      1,500
Panel variable: id                           Number of panels     =        500
Time variable: t                             Cases per panel: min =          3
                                                              avg =        3.0
                                                              max =          3
Alternatives variable: alt                   Alts per case:   min =          4
                                                              avg =        4.0
                                                              max =          4
Integration sequence:      Hammersley
Integration points:               594             Wald chi2(8)    =     432.68
Log simulated-likelihood = -1005.9899             Prob > chi2     =     0.0000
------------------------------------------------------------------------------
      choice | Coefficient  Std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
alt          |
      trcost |     -0.839      0.044   -19.13   0.000       -0.925      -0.753
      trtime |     -1.509      0.264    -5.71   0.000       -2.026      -0.991
-------------+----------------------------------------------------------------
/Normal      |
   sd(trtime)|      1.946      0.259                         1.498       2.527
-------------+----------------------------------------------------------------
Car          |  (base alternative)
-------------+----------------------------------------------------------------
Public       |
         age |      0.154      0.067     2.29   0.022        0.022       0.286
      income |     -0.382      0.035   -10.98   0.000       -0.450      -0.313
       _cons |     -0.576      0.352    -1.64   0.102       -1.265       0.113
-------------+----------------------------------------------------------------
Bicycle      |
         age |      0.206      0.085     2.43   0.015        0.040       0.373
      income |     -0.523      0.046   -11.28   0.000       -0.613      -0.432
       _cons |     -1.137      0.446    -2.55   0.011       -2.012      -0.263
-------------+----------------------------------------------------------------
Walk         |
         age |      0.310      0.107     2.89   0.004        0.100       0.519
      income |     -0.902      0.069   -13.14   0.000       -1.036      -0.767
       _cons |     -0.418      0.561    -0.75   0.456       -1.517       0.681
------------------------------------------------------------------------------

接着,我们就可以运行 margins 命令进行边际效应分析。margins 命令的运行较为灵活。下面举几个例子来具体说明 margins 命令的用法。

例 1:当样本年收入为 30000 美元时,人们选择各种交通方式的期望概率。

. margins, at (income=3)

Predictive margins                                       Number of obs = 6,000
Model VCE: OIM
Expression: Pr(alt), predict()
At: income = 3
------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |     Margin   std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
    _outcome |
        Car  |      0.333      0.020    16.93   0.000        0.295       0.372
     Public  |      0.221      0.018    12.00   0.000        0.185       0.257
    Bicycle  |      0.168      0.018     9.23   0.000        0.132       0.203
       Walk  |      0.278      0.024    11.41   0.000        0.230       0.326
------------------------------------------------------------------------------

例 2:相比年收入为 30000 美元的样本群体,年收入为 40000 美元的样本群体在不同时间选择各种交通方式的期望概率变化。

. margins, at(income=(3 4)) contrast(at(r) nowald) over(t)

Contrasts of predictive margins                  Number of obs = 6,000
Model VCE: OIM
Expression: Pr(alt), predict()
Over:       t
1._at: 1.t
           income = 3
1._at: 2.t
           income = 3
1._at: 3.t
           income = 3
2._at: 1.t
           income = 4
2._at: 2.t
           income = 4
2._at: 3.t
           income = 4
---------------------------------------------------------------------
                    |            Delta-method
                    |   Contrast   std. err.     [95% conf. interval]
--------------------+------------------------------------------------
     _at@_outcome#t |
    (2 vs 1) Car#1  |      0.079      0.004         0.071       0.087
    (2 vs 1) Car#2  |      0.083      0.004         0.074       0.091
    (2 vs 1) Car#3  |      0.079      0.004         0.071       0.087
 (2 vs 1) Public#1  |      0.007      0.005        -0.003       0.016
 (2 vs 1) Public#2  |      0.005      0.005        -0.004       0.015
 (2 vs 1) Public#3  |      0.008      0.005        -0.001       0.017
(2 vs 1) Bicycle#1  |     -0.009      0.006        -0.020       0.002
(2 vs 1) Bicycle#2  |     -0.008      0.005        -0.019       0.002
(2 vs 1) Bicycle#3  |     -0.007      0.005        -0.018       0.004
   (2 vs 1) Walk#1  |     -0.077      0.010        -0.097      -0.058
   (2 vs 1) Walk#2  |     -0.079      0.010        -0.099      -0.060
   (2 vs 1) Walk#3  |     -0.080      0.010        -0.099      -0.060
---------------------------------------------------------------------

通过 marginsplot 命令,我们可以进一步将这种随时间变化的期望概率的变化可视化。

. marginsplot
Variables that uniquely identify margins: t _outcome

例 3:在整个收入区间内,样本群体选择各种交通方式的平均期望概率。

. margins,at(income=(1 (1) 16))

Predictive margins                                       Number of obs = 6,000
Model VCE: OIM
Expression: Pr(alt), predict()
1._at:  income =  1
2._at:  income =  2
3._at:  income =  3
......
------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |     Margin   std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
_outcome#_at |
     Car# 1  |      0.187      0.021     8.85   0.000        0.145       0.228
     Car# 2  |      0.256      0.021    12.13   0.000        0.215       0.297
     Car# 3  |      0.333      0.020    16.93   0.000        0.295       0.372
    ......
    Walk#14  |      0.001      0.000     1.90   0.058       -0.000       0.002
    Walk#15  |      0.000      0.000     1.66   0.096       -0.000       0.001
    Walk#16  |      0.000      0.000     1.48   0.140       -0.000       0.000
------------------------------------------------------------------------------

. marginsplot,recast(line) ciopts(recast(rarea) color(%20))
Variables that uniquely identify margins: income _outcome

例 4:如果汽车出行成本增加了 25%,这将如何影响人们选择汽车出行的概率?这对人们选择其他出行方式的概率有什么影响?

. margins, alternative(Car) at(trcost=generate(trcost)) ///   
>   at(trcost=generate(1.25*trcost)) subpop(if t==1)

Predictive margins                                     Number of obs   = 6,000
Model VCE: OIM                                         Subpop. no. obs = 2,000
Expression:  Pr(alt), predict()
Alternative: Car
1._at: trcost =      trcost
2._at: trcost = 1.25*trcost
------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |     Margin   std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
_outcome#_at |
      Car#1  |      0.544      0.011    47.71   0.000        0.522       0.566
      Car#2  |      0.441      0.010    43.61   0.000        0.421       0.460
   Public#1  |      0.201      0.010    19.26   0.000        0.181       0.221
   Public#2  |      0.255      0.012    21.60   0.000        0.232       0.278
  Bicycle#1  |      0.126      0.010    13.14   0.000        0.107       0.144
  Bicycle#2  |      0.157      0.011    14.21   0.000        0.135       0.178
     Walk#1  |      0.130      0.010    12.76   0.000        0.110       0.149
     Walk#2  |      0.148      0.011    13.43   0.000        0.126       0.169
------------------------------------------------------------------------------

进一步地,我们可以将汽车出行成本增加 25% 后人们选择各种出行方式的概率与汽车出行成本未增加的情况进行比较。

. margins, alternative(Car) at(trcost=generate(trcost))      ///              
>   at(trcost=generate(1.25*trcost)) contrast (at(r) nowald) ///                
>   subpop(if t==1)

Contrasts of predictive margins             Number of obs   = 6,000
Model VCE: OIM                              Subpop. no. obs = 2,000
Expression:  Pr(alt), predict()
Alternative: Car
1._at: trcost =      trcost
2._at: trcost = 1.25*trcost
-------------------------------------------------------------------
                  |            Delta-method
                  |   Contrast   std. err.     [95% conf. interval]
------------------+------------------------------------------------
     _at@_outcome |
    (2 vs 1) Car  |     -0.103      0.003        -0.108      -0.098
 (2 vs 1) Public  |      0.054      0.002         0.049       0.058
(2 vs 1) Bicycle  |      0.031      0.002         0.027       0.035
   (2 vs 1) Walk  |      0.018      0.002         0.015       0.022
-------------------------------------------------------------------

. marginsplot, recast(dot) yline(0) plotopts(msymbol(square))
Variables that uniquely identify margins: _outcome
Multiple at() options specified:
      _atoption=1: trcost=generate(trcost)
      _atoption=2: trcost=generate(1.25*trcost)

例 5:选择汽车出行的概率如何随着汽车出行时间的变化而变化?

. margins, dydx(trtime) outcome(Car) alternative(Car)

Average marginal effects                                 Number of obs = 6,000
Model VCE: OIM
Expression:  Pr(alt), predict()
Alternative: Car
Outcome:     Car
dy/dx wrt:   trtime
------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |      dy/dx   std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
trtime       |
       _cons |     -0.158      0.027    -5.88   0.000       -0.211      -0.105
------------------------------------------------------------------------------

例 6:选择公共交通工具出行的概率如何随与汽车出行时间的变化而变化?

. margins, dydx(trtime) outcome(Public) alternative(Car)

Average marginal effects                                 Number of obs = 6,000
Model VCE: OIM
Expression:  Pr(alt), predict()
Alternative: Car
Outcome:     Public
dy/dx wrt:   trtime
------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |      dy/dx   std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
trtime       |
       _cons |      0.106      0.017     6.15   0.000        0.072       0.139
------------------------------------------------------------------------------

例 7:选择各种出行方式的概率如何随着汽车出行时间的变化而变化?

. margins, dydx(trtime) outcome(Car)

Average marginal effects                                 Number of obs = 6,000
Model VCE: OIM
Expression: Pr(alt), predict()
Outcome:    Car
dy/dx wrt:  trtime
------------------------------------------------------------------------------
             |            Delta-method
             |      dy/dx   std. err.      z    P>|z|     [95% conf. interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
trtime       |
         alt |
        Car  |     -0.158      0.027    -5.88   0.000       -0.211      -0.105
     Public  |      0.106      0.017     6.15   0.000        0.072       0.139
    Bicycle  |      0.037      0.007     5.11   0.000        0.023       0.052
       Walk  |      0.015      0.004     3.52   0.000        0.007       0.024
------------------------------------------------------------------------------

4. 参考文献

  • Joerg Luedicke. 2019. Performing and interpreting discrete choice analyses in Stata. -PDF-
  • 钟经樊, 连玉君. 计量分析与 STATA 应用第十五章 Logistic 模型, 版本 2.0, 2010.6.

5. 相关推文

Note:产生如下推文列表的 Stata 命令为:
lianxh logit probit, m
安装最新版 lianxh 命令:
ssc install lianxh, replace

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