Synth_Runner命令：合成控制法高效实现
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作者：何庆红（北京大学中国卫生经济研究中心）
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连享会合成控制法 专题推文
合成控制方法（Synthetic Control Method）由 Abadie and Gardeazabal (2003) 提出。目前，该方法已被广泛使用。本文介绍合成控制法高效实现命令 synth_runner。
1. 背景介绍
在连享会此前发布的 「合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现」 文中，我们已经介绍了当实验组只有一个对象（A市）时，可以使用 Abadie and Gardeazabal (2003) 提出的“合成控制法”（Synthetic Control Method） 来构造反事实框架。
其基本思想是，虽然无法找到 A 市的最佳控制地区，但通常可对若干大城市进行适当的线性组合，以构造一个更为优秀的“合成控制地区”（synthetic control region），并将 “真实 A 市” 与 “合成 A 市” 进行对比，故名 “合成控制法”。
合成控制法的一大优势是，可以根据数据（data-driven）来选择线性组合的最优权重，避免了研究者主观选择控制组的随意性。
然而，当实验组中有多个试点对象在不同的时间受到政策冲击时，「合成控制法 (Synthetic Control Method) 及 Stata 实现」 文中介绍的 synth 命令将无法实现。此时，synth_runner 命令是解决该问题的不二选择。该命令的优点包括：
其一，它可以直接进行安慰剂检验，并提供统计推断的P value来比较安慰剂检验的效果； 其二，允许多个试点对象在不同的时间受到冲击； 其三，提供拟合优度和估计结果的可视化呈现。
2. 合成控制法原理
原理介绍请看以下链接：
3. 合成控制高效实现：synth_runner
3.1 命令安装
在 Stata 命令窗口中输入如下命令即可自动安装 synth_runner 命令：
ssc install synth_runner, replace
3.2 语法格式
synth_runner 的基本语法格式如下：
synth_runner depvar predictorvars, {trunit(#) trperiod(#)|d(varname)}
[trends pre_limit_mult(real) training_propr(real) gen_vars
noenforce_const_pre_length ci max_lead(int)
n_pl_avgs(string) pred_prog(string) deterministicoutput
parallel pvals1s drop_units_prog(string)
xperiod_prog(string) mspeperiod_prog(string)
synthsettings]
其中，depvar 为因变量（outcome variable） predictorvars 为预测变量（predictors）。 当试点对象只有一个时，必选项 trunit()用于指定唯一的试点对象（trunit 表示 treated unit），必选项trperiod()用于指定试点时期（trperiod 表示 treated period）。当试点对象有多个时，选项 d(varname)为 0-1 变量，当试点对象在试点时期之后取值为1，否则取值为 0。选项 trends是指根据结果变量的时间顺序来匹配。具体而言，将研究对象的结果变量按照时间顺序排列，这样试点前一期的取值为1。选项pre limit mult作用是在进行安慰剂检验时，需要删除均方误差特别大的控制组对象，而这个选项提供了删除的倍数。 选项training propr计算因变量的哪些时间作为预测变量。 选项gen vars表示只有一个试点时间时，可以产生如下估计量： 选项lead 表示试点后的动态时间，若为1，表示试点后第1期。 选项depvar synth表示因变量的合成 选项effect表示真实因变量与合成因变量之差。 选项pre rmspe表示试点前预测变量的均方误差。 选择项post rmspe表示试点后预测变量的均方误差。 选项depvar scaled 表示标准化的因变量。 选项**depvar scaled synth(if the match was done on trends)**表示标准化的合成因变量。 选项**effect scaled (if the match was done on trends)**表示标准化的因变量与合成因变量之差。
3.3 加州控烟案例
链接： 加州控烟案例
背景
1988 年 11 月美国加州通过了当代美国最大规模的控烟法（anti-tobacco legislation），并于1989年1月开始生效。该法将加州的香烟消费税（cigarette excise tax）提高了每包 25 美分，将所得收入专项用于控烟的教育与媒体宣传，并引发了一系列关于室内清洁空气的地方立法（local clean indoor-air ordinances），比如在餐馆、封闭工作场所等禁烟。Abadie et al. (2010) 根据美国 1970-2000 年的州际面板数据，采用合成控制法研究美国加州 1988 年 第 99 号控烟法（Proposition 99）的政策效果。
. sysuse smoking （打开数据集）
. xtset state year （设为面板数据）
panel variable: state (strongly balanced)
time variable: year, 1970 to 2000
delta: 1 unit
3.3.1 例子1：只有一个实验对象和实验期
首先，运用
synth_runner命令重现上一篇推文 「」基于synth命令的结果
. synth_runner cigsale beer(1984(1)1988) ///
lnincome(1972(1)1988) retprice age15to24 ///
cigsale(1988) cigsale(1980) cigsale(1975), ///
trunit(3) trperiod(1989) gen_vars
Estimating the treatment effects
Estimating the possible placebo effects (one set for each of the 1 treatment periods)
| | Total: 38
.....................................| 26.00s elapsed.
Conducting inference: 5 steps, and 38 placebo averages
Step 1... Finished
Step 2... Finished
Step 3... Finished
Step 4... Finished
Step 5... Finished
Post-treatment results: Effects, p-values, standardized p-values
| estimates pvals pvals_std
-------------+---------------------------------
c1 | -7.887098 .1315789 0
c2 | -9.693599 .1842105 0
c3 | -13.8027 .2105263 0
c4 | -13.344 .1315789 0
c5 | -17.0624 .1052632 0
c6 | -20.8943 .0789474 0
c7 | -19.8568 .1315789 .0263158
c8 | -21.0405 .1578947 0
c9 | -21.4914 .1052632 .0263158
c10 | -19.1642 .1842105 .0263158
c11 | -24.554 .1052632 0
c12 | -24.2687 .1052632 .0263158
其中，cigsale(1975) cigsale(1980) cigsale(1988) 分别表示人均香烟消费在1975、1980与1988年的取值。 必选项 trunit(3) 表示第 3 个州（即加州）为处理地区； 必选项 trperiod(1989) 表示控烟法在 1989 年开始实施。
上表显示，加州控烟法对于人均香烟消费量有很大的负效应，而且此效应随着时间推移而变大，且统计上显著。具体来说，在 1989-2000 年（C1-C12）期间，加州的人均年香烟消费逐年减少。
其次，绘制图形查看合成效果，并绘制加州与合成加州人均香烟消费之差（即处理效应）。
. single_treatment_graphs, trlinediff(-1) effects_ylabels(-30(10)30) ///
effects_ymax(35) effects_ymin(-35)
(13 real changes made)
(3 real changes made)
. effect_graphs, trlinediff(-1)
最后，进行统计推断：
. pval_graphs
上面两幅图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应是显著的。
3.3.2 例子2：有多个实验对象和实验期
. capture drop D
. program my_pred, rclass
1. args tyear
2. return local predictors "beer(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1') lnincome(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1')"
3. return local predictors "beer(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1') lnincome(`=`tyear'-4'(1)`=`tyear'-1')"
4. end
. program my_drop_units
1. args tunit
2. if `tunit'==39 qui drop if inlist(state,21,38)
3. if `tunit'==3 qui drop if state==21
4. end
. program my_xperiod, rclass
1. args tyear
2. return local xperiod "`=`tyear'-12'(1)`=`tyear'-1'"
3. end
. program my_mspeperiod, rclass
1. args tyear
2. return local mspeperiod "`=`tyear'-12'(1)`=`tyear'-1'"
3. end
* 除了加州，假定佐治亚州在1988年也实施了烟草法案
. generate byte D = (state==3 & year>=1989) | (state==7 & year>=1988)
. synth_runner cigsale retprice age15to24, d(D) pred_prog(my_pred) ///
trends training_propr(`=13/18') drop_units_prog(my_drop_units)) xperi
> od_prog(my_xperiod) mspeperiod_prog(my_mspeperiod)
Estimating the treatment effects
Estimating the possible placebo effects (one set for each of the 2 treatment periods)
| | Total: 37
....................................| 45.00s elapsed.
| | Total: 37
....................................| 44.00s elapsed.
Conducting inference: 6 steps, and 1369 placebo averages
Step 1... Finished
Step 2... Finished
Step 3... Finished
Step 4... Finished
Step 5... Finished
Step 6... Finished
Post-treatment results: Effects, p-values, standardized p-values
| estimates pvals pvals_std
-------------+---------------------------------
c1 | -.027493 .3002191 .0021914
c2 | -.0485773 .1775018 .0043828
c3 | -.0921521 .0394449 0
c4 | -.1017043 .0409058 0
c5 | -.1270111 .0241052 0
c6 | -.1352273 .0219138 0
c7 | -.141674 .0262966 0
c8 | -.196867 .0051132 0
c9 | -.1754307 .0124178 0
c10 | -.1833944 .0197224 0
c11 | -.1910038 .0233747 0
c12 | -.1889059 .0219138 0
上表显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应随着时间逐渐变大，且统计上显著。
其次，绘制图形查看合成效果，并绘制实验组与合成实验组人均香烟消费之差（即处理效应）。
最后，进行统计推断：
上面两幅图显示，加州控烟法对于人均香烟消费量的负效应是显著的。
4. 参考资料
Abadie, A., Diamond, A., and J. Hainmueller. 2014. Comparative Politics and the Synthetic Control Method. American Journal of Political Science, [PDF] Abadie, A., Diamond, A., and J. Hainmueller. 2010. Synthetic Control Methods for Comparative Case Studies: Estimating the Effect of California's Tobacco Control Program. Journal of the American Statistical Association. [PDF] Abadie, A. and Gardeazabal, J. 2003. Economic Costs of Conflict: A Case Study of the Basque Country. American Economic Review. [Link] Vanderbei, R.J. 1999. LOQO: An interior point code for quadratic programming. Optimization Methods and Software 11: 451-484. Cavallo, E., S. Galiani, I. Noy, and J. Pantano. 2013. Catastrophic natural disasters and economic growth. Review of Economics and Statistics 95: 1549-1561. 合成控制法简介及代码 , 点击底部 [阅读原文] 查看
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