Stata：多个核密度函数图叠加-mkdensity

发布时间：2022-01-22 阅读 11693
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作者：吴俊樊 (中山大学)
邮箱：wujf35@mail2.sysu.edu.cn

 

 

目录

 

 

1. 背景介绍

1.1 核密度估计

核密度估计 (Kernel density estimation) 是一种利用核函数 K(x) 估计概率密度函数的方法，属于非参数估计。该方法不利用有关数据分布的先验知识，以及不对数据分布附加任何假定，是一种从数据样本本身出发研究数据分布特征的方法。因而，在统计学理论和应用领域均受到高度的重视。

给定一组独立同分布的样本 x1,x2…xn，设其概率密度函数为 f，核密度函数如下：

其中 K(x) 为核函数 (非负、积分为 1，符合概率密度的性质)，h>0 为平滑参数，称为带宽 (bandwidth)。

1.2 多个核密度函数图的叠加

在核密度估计后，即可使用 Stata 命令 kdensity 绘制核密度函数图。

在实际应用中，我们经常需要将多个变量或子样本的核密度函数图叠加，以便在同一张图上进行比较分析。目前广泛使用的方法为通过 twoway 或 kdensity 的 addplot 选项进行逐个添加，过程较为繁琐。为了快速进行多个核密度函数图的叠加，Stata 命令 mkdensity 应运而生。

 

2. 命令介绍

* 命令安装
ssc install mkdensity, replace

* 命令语法
mkdensity varlist [if] [in] [weight] [, options]

其中，options 为：

  • kernel：核函数，默认为 kernel(epanechnikov)；
  • bwidth：带宽，默认为最优带宽；
  • n：估计使用的样本点数，默认为 min(N, 50)；
  • xline：附加竖直线；
  • over：在一张图中展示子样本的密度；
  • by：在多张图中分别展示子样本的密度；
  • ycommon：使用 by 选项时统一 y 轴刻度；
  • xcommon：使用 by 选项时统一 x 轴刻度；
  • rows | cols：使用 by 选项时展示的行数或列数。

 

3. Stata 实例

3.1 多个变量的核密度函数图叠加

首先调用数据集，然后设置一副纯黑白的背景风格，最后通过 mkdensity 将多个变量的密度绘制在一张图片上，并附加竖直线：

. sysuse nlsw88.dta, clear         //调用数据
. gen lnwage = ln(wage)
. drop if race == 3
. net install gr0002.pkg, replace //安装绘图模板
. set scheme lean2                //设定绘图模板
. mkdensity age grade, xline(10)

3.2 子样本的核密度函数图

我们可以通过 mkdensity 的 by 选项以变量 collgrad 分组，绘制子样本的核密度函数图，并统一 x 轴和 y 轴刻度：

. mkdensity lnwage, by(race) xcommon ycommon

3.3 子样本的核密度函数图叠加

我们可以通过 mkdensity 的 over 选项以变量 collgrad 分组，绘制子样本的核密度函数图并叠加：

. mkdensity lnwage, over(collgrad)

此外，我们还可以手动以多个变量分组，绘制子样本的核密度函数图并叠加：

. cap drop gg 
. egen gg = group(collgrad race), label lname(gg)
. mkdensity lnwage, over(gg)

最后，我们还可以同时使用 by 和 over 选项进行两个变量分组，绘制子样本的核密度函数图并分组叠加：

· mkdensity lnwage, over(collgrad) by(race) xcommon ycommon cols(1)

 

4. 结语

mkdensity 命令的出现很好地完善了 Stata 中核密度函数图的绘制，是对 kdensity 的有效补充，可以帮助我们快速画出子样本的核密度函数图，或在一张图内展示多个变量或子样本的核密度函数。

 

5. 参考资料

  • Silverman B W. Density estimation for statistics and data analysis[M]. Routledge, 2018. -Link-
  • Cox N J. Speaking Stata: density probability plots[J]. The Stata Journal, 2005, 5(2): 259-273. -PDF-
  • Lorincz S. MKDENSITY: Stata module to graph kernel densities of several variables[J]. 2016. -Link-
  • Kernel density estimation -Link-
  • 核密度估计 -Link-

 

6. 相关推文

Note：产生如下推文列表的 Stata 命令为：
  lianxh 绘图, m
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  ssc install lianxh, replace

 

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